素數迴文——輸出兩整數之間所有既是迴文數又是素數的數 C++實現
阿新 • • 發佈:2019-02-16
問題分析與演算法設計
所謂迴文素數是指,對一個整數n從左向右和從由向左讀其結果值相同且是素數,即稱n為迴文素數。所以本題的重點不是判斷素數的方法,而是求迴文整數。構造迴文數的方法很多,這裡僅介紹一種最簡單的演算法。實現思路是判斷一個數,若既是迴文數又是素數將其輸出.
素數判斷
演算法基本思路如下:讓x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一個整數整除,那麼說明x不是質數,否則是質數。原因不再說明,具體程式碼如下:
迴文數判斷int isPrime(int x) { int flag=1; int k=(int)(sqrt(double(x+1))); for(int i=2;i<=k;i++) { if(x%i==0) { flag=0; break; } } if(flag) return 1; return 0; }
基本思路:用模除10讀出低位數位,然後入佇列,然後用整除10刪除這個數位,再用模除10讀出新的最低位,再入列,再整除10刪除這個數位,如此迴圈,終止條件是整除後已經為0了,這樣就表示整個數都已經從低到高位逐位入列了。然後原來的從低位開始出列,出一位就乘10,然後再出一位累加,再乘10,再累加,直到所有的數位都出列,實際上出來的結果就是把原來的數字倒序了一次,由於倒序後仍然是一個數字,所以可以直接將原來的數字和倒序後的數字比較,如果相同即為迴文數,否則不是。
另外,上面所說藉助佇列也只是為了說明的更加清晰更加易懂而已,用堆疊來實現是同樣的道理,這只是為了構造那個倒序數的一個手段而已,實際上,細心考慮一下,其實可以根本不必藉助這些資料結構的,在讀出了低位後直接就寫入新的那個倒序數就可以了,程式碼如下:
int isHuiwen(int x)
{
int c,t=0;
c=x;
while(c)
{
t*=10;
t+=c%10;
c/=10;
}
if(t==x)
return 1;
return 0;
}
主函式
int main() { int a,b; while(cin>>a>>b && a!=0 && b>a &&b!=0) { for(a=a;a<=b;a++) { if(isHuiwen(a)&&isPrime(a)) { cout<<a<<endl; } } } return 0; }
測試用例
輸出1到1000之間所有的素數迴文數,結果截圖如下: