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二維完全揹包

題目:hdu2159

題意:xhd升掉最後一級還需n的經驗值,xhd還留有m的忍耐度,每殺一個怪xhd會得到相應的經驗,並減掉相應的忍耐度。當忍耐度降到0或者0以下時,xhd就不會玩這遊戲。xhd還說了他最多隻殺s只怪。請問他能升掉這最後一級嗎。

解答:把忍耐度看成容量,經驗值看成是價值。由於限制了放入物品的個數,所以這是一個二維的完全揹包問題。dp[j][w]表示用了j的忍耐值、殺了w個怪的條件下得到的經驗值。狀態轉移方程:dp[j][w] = max(dp[j][w],dp[j-monster[i].weight][k-1]+monster[i].value]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
const int INF = 1 << 30;
struct Monster
{
    int weight,value;
};
Monster monster[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {
        int ans = INF;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1;i <= k;i++)
            scanf("%d%d",&monster[i].value,&monster[i].weight);
        for(int i = 1;i <= k;i++)
            for(int j = monster[i].weight;j <= m;j++)
            for(int w = 1;w <= s;w++)
        {
            dp[j][w] = max(dp[j][w],dp[j-monster[i].weight][w-1]+monster[i].value);
            if(j < ans && dp[j][w] >= n)
            {
                ans = j;
                break;
            }
        }
        if(ans == INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",m - ans);
    }
    return 0;
}