桶排序的思路就是將陣列分到有限的桶中，然後再分別排序，最後將各個桶中的資料有序地合起來。具體如下：

（1）遍歷陣列，找到陣列的最小值和最大值

（2）根據步長和最值的差值，計算桶的個數Math.ceil((max-min+1)/step)

（3）再次遍歷陣列，分檔歸入所屬的桶內，並使用插入排序決定元素應該被放在桶的哪個位置

（4）遍歷桶中的資料，將資料有序地合起來

桶排序的效能：

時間複雜度：最好O(n+k)    最壞O(n^2)   平均O(n+k)   （k為桶的個數）

空間複雜度：O(k)

穩定性：穩定

程式碼如下：

//arr，待排序的陣列
//step，每個桶的步長，即數字範圍是5
function bucketSort(arr,step){
	var min=arr[0];
	var max=arr[0];
	var temp;
	var bucket=[]; //存放桶，同時每個桶又是一個數組
	var result=[]; //最終的有序陣列
	if(arr.length<2){return arr;}

	//從索引1開始遍歷陣列，找到最大值和最小值
	for(var i=1;i<arr.length;i++){
		if(arr[i]>max){
			max=arr[i];
		}
		if(arr[i]<min){
			min=arr[i];
		}
	}

	min=min-1;
	bucketCount=Math.ceil((max-min)/step); //需要的桶的個數

	//將資料存入桶中
	for(var i=0;i<arr.length;i++){
		temp=arr[i];
		for(var j=0;j<bucketCount;j++){
			//如果元素arr[i]大於第j個桶的最小值，小於等於第j個桶的最大值
			if(temp>(min+step*j) && temp<=(min+step*(j+1))){ 
				//如果第j個桶不存在或沒定義（即這個桶是空的），就將其初始化為一個空陣列
				if(!bucket[j]){
					bucket[j]=[];
				}

				if(bucket[j].length>0){//桶中已有元素，插入排序決定當前元素應該放到桶的哪個位置
					for(var k=bucket[j].length-1;k>=0;k--){
						if(bucket[j][k]>temp){
							bucket[j][k+1]=bucket[j][k];
						}else{
							break;
						}
					}
					bucket[j][k+1]=temp;
				}else{ //桶為空，則直接存放
					bucket[j].push(temp);
				}
			}
		}
	}

	//將資料從桶中按序取出
	for(var i=0;i<bucketCount;i++){
		if(bucket[i]){ //如果第i個桶中有資料
			for(var j=0;j<bucket[i].length;j++){
				result.push(bucket[i][j]);
			}
		}
	}

	return result;
} 
 

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