18. 4Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)

題目的大概意思是：給定一個數組nums

這道題難度等級：中等

思路：做法跟Two Sum、3 Sum、類似，也是使用列舉和夾逼。由於是4個數之和，複雜度會高一些O(n^3)。

1、先將陣列排序(升序)，再從第一個數開始列舉，遇到相同的跳過，直到最後一個，用k表示列舉第k個數；

2、從第k個列舉後面的數開始，用i表示後面的數；

3、左右夾逼：l、r表示從第i個數開始左右夾逼的下標。

4、在整個列舉和夾逼的過程中l<r始終成立，且要注意跳過一些已經處理過的數，不然會造成結果重複。

程式碼如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
		sort(nums.begin(), nums.end());
		vector<vector<int> > res;
		vector<int> tmp(4, 0);
		int l, r, m;
		for (int k = 0; k < nums.size(); ++k){				//從第1個數開始列舉
			if (k == 0 || nums[k] != nums[k - 1]){			//相同的跳過
				for (int i = k + 1; i < nums.size(); ++i){	//從下一個數開始
					l = i + 1; r = nums.size() - 1;		//左右夾逼
					while (l < r){
						while (l < r && nums[k] + nums[i] + nums[l] + nums[r] > target){--r;}//限制右邊界
						if (l < r && nums[k] + nums[i] + nums[l] + nums[r] == target){
							tmp[0] = nums[k]; tmp[1] = nums[i]; tmp[2] = nums[l]; tmp[3] = nums[r];
							res.push_back(tmp);
							while(l < r && nums[l] == tmp[2]){++l;}
						}
						else{++l;}
					}
					m = i;
					while (nums[i] == tmp[1]){
					    m = i++;
					}
					i = m;
				}
			}
		}
		return res;
    }
};