2017-10-27離線賽小結
阿新 • • 發佈：2019-02-17
估分：280
實際分數：260
這次考得還過得去，終於逃脫了炸零魔咒，但最後一題線段樹敲錯Tle了20分還是很悲傷的
小C:你怎麼那麼low啊
是時候總結一下考試要幹些什麼了
1.敲模板（標頭檔案，讀入掛）
2.寫備註（long long double 檔名 乘法 除錯）
3.把檔名複製到freopen裡（一定要複製!）
4.敲暴力（以前第一題炸零的經歷告訴我，前面兩題一定要敲暴力）
5.想正解，同時要預估時間（主要針對第三題）
6.想不出正解時，果斷棄坑，開始往死裡切分（一般切到50+還是容易的）
這樣下來每場200+時有保證的
7.敲完後求記憶體，開始對拍
8.交之前 freopen 檔名 除錯
題解：
A：這種題一看就是先找規律，能不能貪心，然後想不到再想想二分
結果真的是二分
B: 一道神dp，也就是先暴力n重迴圈，然後瞎調調出來了加上一些字首和優化 這題暴力水不到分是最尷尬的
總結一下，這種計數的dp ：先暴力n重迴圈，在字首和優化時間，在滾動優化記憶體
C：這道題用點時間還是能輕鬆水到80分的，比敲正解加除錯要容易得多（重點是切分之間可以互相對拍）
還是得說正解的，這題有兩種做法，都很值得學習：
1.二分答案+差分字首和
首先得想到答案是具有單調性的，就是趨向於一種滿足.滿足.不滿足的狀態（好像說反了）
然後根據二分出的答案篩選出不滿足（大於）答案的邊
這題的特性是隻用刪一條邊，那麼可以利用差分，標記這個點的lca，和左右兩點，在配合dfs棧，在O(n)的複雜度內求出這些邊的交邊，然後判斷是否能刪掉一條邊並得出答案
程式碼實現（卡過去的，倍增常數實在太大了）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define S 21
#define M 400005
int Fa[S][M],C[M],V[M],Val[M];
int dis[M],dep[M];
int dfsL[M],T;
struct node{int to,v;};
vector<node>edge[M];
struct NODE{int l,r,lca,v;}Q[M];
bool cmp(NODE a,NODE b){
return a.v>b.v;
}
void dfs(int x,int f){
Fa[0 2.又是一種新的想法
把樹壓成一條鏈，然後得出答案：
首先得造出一條鏈
我們可以把最長的路徑抽出來，然後把非鏈上的點壓到鏈上
利用字首和字尾O（1）得出不經過被刪邊的路徑的最大值
以及最大路徑刪掉那條邊後的值
程式碼實現：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int S=20,M=300005;
int fa[S][M],dep[M],L[M],R[M],lca[M],Val[M],dis[M];
int Lmx[M],Rmx[M];
struct node{int to,v;};
vector<node>edge[M];
void ldfs(int x,int f){
dep[x]=dep[f]+1;
fa[0][x]=f;
for(int i=0;i<(int)edge[x].size();i++){
int y=edge[x][i].to;
if(f==y)continue;
dis[y]=dis[x]+edge[x][i].v;
ldfs(y,x);
}
}
void up(int &x,int len){
for(int i=0;i<S;i++){
if(len&(1<<i))x=fa[i][x];
}
}
int LCA(int x,int y){
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
up(y,dep[y]-dep[x]);
if(x==y)return x;
for(int i=S-1;i>=0;i--){
if(fa[i][x]!=fa[i][y]){
x=fa[i][x];
y=fa[i][y];
}
}
return fa[0][x];
}
bool mark[M];
int Col[M],T[M],Cost[M];
int cnt;
void mk(int x,int y){
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
int len=dep[y]-dep[x];
mark[x]=1,mark[y]=1;
for(int i=1;i<=len;i++){
y=fa[0][y];
mark[y]=1;
}
if(x==y)return;
while(x!=y){
x=fa[0][x];
y=fa[0][y];
mark[x]=1;
mark[y]=1;
}
}
void mdfs(int x,int f){
T[++cnt]=x;
for(int i=0;i<(int)edge[x].size();i++){
int y=edge[x][i].to;
if(mark[y]==0||y==f)continue;
Cost[cnt]=edge[x][i].v;
mdfs(y,x);
}
}
void rdfs(int x,int f,int v){
Col[x]=v;
for(int i=0;i<(int)edge[x].size();i++){
int y=edge[x][i].to;
if(y==f||mark[y])continue;
rdfs(y,x,v);
}
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y,v;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
edge[x].push_back((node){y,v});
edge[y].push_back((node){x,v});
}
ldfs(1,0);
int mx=0,id=0;
for(int i=1;i<S;i++)for(int j=1;j<=n;j++)fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&L[i],&R[i]);
lca[i]=LCA(L[i],R[i]);
Val[i]=dis[L[i]]+dis[R[i]]-2*dis[lca[i]];
if(Val[i]>mx){
mx=Val[i];
id=i;
}
}
int ans=-1;
mk(L[id],R[id]);
mdfs(L[id],0);//抽直徑
for(int i=1;i<=cnt;i++)rdfs(T[i],0,i);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(i==id)continue;
int l=L[i],r=R[i];
if(Col[l]>Col[r])swap(l,r);
if(Lmx[Col[r]]<Val[i])Lmx[Col[r]]=Val[i];
if(Rmx[Col[l]]<Val[i])Rmx[Col[l]]=Val[i];
}
for(int i=1;i<cnt;i++)if(Lmx[i+1]<Lmx[i])Lmx[i+1]=Lmx[i];
for(int i=cnt;i>1;i--)if(Rmx[i]>Rmx[i-1])Rmx[i-1]=Rmx[i];
for(int i=1;i<cnt;i++){
int val=max(Lmx[i],Rmx[i+1]);
val=max(val,mx-Cost[i]);
if(ans>val||ans==-1)ans=val;
}
if(ans==-1)puts("0");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}