插值方法概述01
- 整體擬合:利用現有的所有已知點來估算未知點的值。
- 區域性插值:使用已知點的樣本來估算位置點的值。
- 確定性插值方法:不提供預測值的誤差檢驗。
- 隨機性插值方法:則用估計變異提供預測誤差的評價。
- 張力樣條插值法(Spline with Tension)
- 規則樣條插值法(RegulARized Spline)
- 薄板樣條插值法 (Thin-Plate Splin)
- 簡單克里格(Simple-Kriging)、
- 普通克里格(Ordinary-Kriging)、
- 泛克里格(Universal-Kriging)、
- 對數正態克里格(Log-Normal Kriging)、
- 協同克里格(Cokriging)、
- 擬協克里格(Pseudo-Kriging)、
- 指示克里格(Indicator-Kriging)、
- 離析克里格(Disjunctive-Kriging)
在實際工作中,由於成本的限制、測量工作實施困難大等因素,我們不能對研究區域的每一位置都進行測量(如高程、降雨、
化學物質濃度和噪聲等級)。這時,我們可以考慮合理選取取樣點,然後通過取樣點的測量值,使用適當的數學模型,
對區域所有位置進行預測,形成測量值表面。插值之所以可稱為一種可行的方案,是因為我們假設,空間分佈物件都是空間相關的,
也就是說,彼此接近的物件往往具有相似的特徵。
ArcGIS的空間分析中,提供了插值(Interpolation)工具集,如下:
克里金法(Kriging)
克里金法假定取樣點之間的距離或方向可以反映可用於說明表面變化的空間相關性。克里金法是一個多步過程;
它包括資料的探索性統計分析、變異函式建模和建立表面,還包括研究方差表面。該方法通常用在土壤科學和地質中。
自然鄰域法(Natural Neighbor)
可找到距查詢點最近的輸入樣本子集,並基於區域大小按比例對這些樣本應用權重來進行插值。該插值也稱為 Sibson 或
“區域佔用 (area-stealing)”插值。
樣條函式(Spline)
使用二維最小曲率樣條法將點插值成柵格表面。生成的平滑表面恰好經過輸入點。
含障礙的樣條函式(Spline with Barriers)
通過最小曲率樣條法利用障礙將點插值成柵格表面。障礙以面要素或折線要素的形式輸入。
樣條函式法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數學函式來估計值。
地形轉柵格(Topo to Raster)
將點、線和麵資料插值成符合真實地表的柵格表面。
依據檔案實現地形轉柵格(Topo to Raster by file)
通過檔案中指定的引數將點、線和麵資料插值成符合真實地表的柵格表面。
通過這種技術建立的表面可更好的保留輸入等值線資料中的山脊線和河流網路。
趨勢(trend)
使用趨勢面法將點插值成柵格曲面。趨勢表面會逐漸變化,並捕捉資料中的粗尺度模式。