有一個矩陣map，它每個格子有一個權值。從左上角的格子開始每次只能向右或者向下走，最後到達右下角的位置，路徑上所有的數字累加起來就是路徑和，返回所有的路徑中最小的路徑和。

給定一個矩陣map及它的行數n和列數m，請返回最小路徑和。保證行列數均小於等於100.

經典動態規劃問題，首先確定初始狀態，假設只有一行，則走到最後必然是這一行所有權值之和，只有一列則同理

之後，計算res[1][1],若想到達（1，1），有兩種走法，1、從（0，1）走下來，2、從（1，0）向右走，無論如何讓，到達（1，1）的最小路徑為

res[1][1]=map[1][1]+min(res[0][1]+res[1][0])

得到遞推公式，程式碼如下

class MinimumPath {
public:
    int getMin(vector<vector<int> > map, int n, int m) {
        // write code here
        vector<int> sub(m);
        vector<vector<int> > res(n,sub);
        res[0][0]=map[0][0];
        int i,j,temp;
        for(i=1;i<n;i++) res[i][0]=res[i-1][0]+map[i][0];
        for(i=1;i<m;i++) res[0][i]=res[0][i-1]+map[0][i];
        for(i=1;i<n;i++){
            for(j=1;j<m;j++){
                temp=min(res[i-1][j],res[i][j-1]);
                res[i][j]=temp+map[i][j];
            }
        }
        return res[n-1][m-1];
    }
};