括號匹配，根據題目要求求解最大括號匹配數

比如這道題，和石子合併不同的是，題目給定的括號匹配情況需要我們自己更新，不像石子合併中給定數值來的直接，這就需要我們在之前的狀態轉移方程（dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j])之前加上一個更新當前區間括號匹配情況的判別式（s[i] == s[j] ? 2 : 0),這樣就能在更新更大區間的同時尋找最優解

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
    char a[105];
    while(scanf("%s",a) != EOF)
    {
        int n = strlen(a);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int len = 1; len < n; len ++)
            for(int i = 0; i + len < n; i ++)
        {
            int j = len + i;
            if((a[i] == '(' && a[j] == ')')|| (a[i] == '[' && a[j] == ']'))
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
            for(int k = i; k < j; k ++)
                dp[i][j] = max(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}
 

括號匹配（二），。。和（一）一樣的

問新增多少括號才能完全匹配，將最後的輸出改成（n - dp[0][n-1]）就好了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
    char a[105];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        scanf("%s",a);
        int n = strlen(a);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int len = 1; len < n; len ++)
            for(int i = 0; i + len < n; i ++)
        {
            int j = len + i;
            if((a[i] == '(' && a[j] == ')')|| (a[i] == '[' && a[j] == ']'))
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
            for(int k = i; k < j; k ++)
                dp[i][j] = max(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
        }
        printf("%d\n",n - dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}