Description

給出一個長度為n的序列a，q次詢問某個區間[l,r]中的區間第k小，注意如果一個數的出現次數大於w就把它當成n
詢問強制線上
n,q,ai<=10^5

Solution

Orz 資料結構 根號演算法講師
首先如果詢問可以離線怎麼做？
一個顯然的思路就是莫隊+資料結構直接做，但是這樣是O(nn√logn)的
實測資料無梯度一個點都跑不過QwQ
但是我們觀察莫隊，我們最壞可能有NN−−√次插入，但只有N次詢問，我們考慮平衡一下這兩個複雜度
觀察到值域也只有n，所以我們可以同時對值域分塊
我們維護Fi表示當前區間中值在值域第i塊的出現次數<=w的數有多少個，再維護一個Di表示i這個數出現了多少次，那麼就可以做到O(1)插入或刪除
然後對於每次詢問我們暴力掃描所有塊，找到答案屬於哪個塊中，然後再暴力進入這個塊中查詢
這樣就做到總複雜度O(N

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 

#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=333;
int n,q,ty,le,ri,k,u,v,ans,w,sz,l[M+5],r[M+5],a[N],b[N];
int d[N],vis[M+5],g[M+5][N],f[M+5][M+5][M+5];
int read() {
    char ch;
    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    int x=ch-'0';
    for(ch=getchar();ch>='0'
 
&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x;
}
int get_ans(int u,int v) {
    int now=0,sg=0;
    fo(i,1,sz) {
        if (now+vis[i]>=k) {sg=i;break;}
        now+=vis[i];
    }
    if (!sg) return n;
    int st=l[sg],ed=r[sg];
    if (sg==1) st=0;
    if (sg==sz) ed=n-1;
    fo(i,st,ed) {
        if (d[i]<0) continue;
        if (d[i]+g[v][i]-g[u][i]>w) continue;
        if (now+d[i]+g[v][i]-g[u][i]>=k) return i;
        now+=d[i]+g[v][i]-g[u][i];
    }
}
int main() {
    freopen("kth.in","r",stdin);
    freopen("kth.out","w",stdout);
    n=read();w=read();q=read();ty=read();
    fo(i,1,n) a[i]=read(),b[i]=(i-1)/M+1;
    sz=(n-1)/M+1;b[0]=1;
    fo(i,1,sz) l[i]=r[i-1]+1,r[i]=min(n,l[i]+M-1);
    fo(i,1,sz) {
        fo(j,0,n-1) g[i][j]=g[i-1][j];
        fo(j,l[i],r[i]) g[i][a[j]]++;
    }
    fo(i,1,sz) {
        fo(j,0,n-1) d[j]=0;
        fo(j,i,sz) {
            fo(k,1,sz) f[i][j][k]=f[i][j-1][k];
            fo(p,l[j],r[j]) {
                if (d[a[p]]<0) continue;
                d[a[p]]++;
                if (d[a[p]]>w) f[i][j][b[a[p]]]-=w,d[a[p]]=-1;
                else f[i][j][b[a[p]]]++;
            }
        }
    }
    fo(i,0,n-1) d[i]=0;
    for(;q;q--) {
        le=read();ri=read();k=read();
        if (ty) le^=ans,ri^=ans,k^=ans;
        fo(i,1,sz) if (l[i]<=le&&r[i]>=le) {u=i;break;}
        fo(i,1,sz) if (l[i]<=ri&&r[i]>=ri) {v=i;break;}
        if (u+1>=v) {
            fo(i,1,sz) vis[i]=0;
            fo(i,le,ri) {
                if (d[a[i]]<0) continue;
                d[a[i]]++;
                if (d[a[i]]>w) vis[b[a[i]]]-=w,d[a[i]]=-1;
                else vis[b[a[i]]]++;
            }
            ans=get_ans(0,0);
            printf("%d\n",ans);
            fo(i,le,ri) d[a[i]]=0;
            continue;
        }
        fo(i,1,sz) vis[i]=f[u+1][v-1][i];
        fo(i,le,r[u]) {
            if (d[a[i]]<0) continue;
            if (g[v-1][a[i]]-g[u][a[i]]>w) continue;
            d[a[i]]++;
            if (d[a[i]]+g[v-1][a[i]]-g[u][a[i]]>w) vis[b[a[i]]]-=w,d[a[i]]=-1;
            else vis[b[a[i]]]++;
        }
        fo(i,l[v],ri) {
            if (d[a[i]]<0) continue;
            if (g[v-1][a[i]]-g[u][a[i]]>w) continue;
            d[a[i]]++;
            if (d[a[i]]+g[v-1][a[i]]-g[u][a[i]]>w) vis[b[a[i]]]-=w,d[a[i]]=-1;
            else vis[b[a[i]]]++;
        }
        ans=get_ans(u,v-1);
        fo(i,le,r[u]) d[a[i]]=0;
        fo(i,l[v],ri) d[a[i]]=0;
        printf("%d\n",ans);
    }
}