Codeforces894B-Ralph And His Magic Field
阿新 • • 發佈:2019-02-19
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很有意思的一道題
題意: n * m 的矩陣, 要求 每一行每一列 的 乘積都為 k (k 為 1 or -1) 問有多少種情況
注意 fst!如果 n 和 m 的奇偶性質不一樣,當 k == -1 時 無解 ans = 0;
證明: 當 n , m 不同奇偶時 k = -1;
每一行 的 乘積 為 -1 則矩陣的值為 (-1)^n
每一列 的 乘積 為 -1 則矩陣的值為 (-1)^m
又因為 n m 奇偶性不同 則 (-1)^n != (-1)^m 矛盾 即不存在
其他情況 ans = power(2,(n-1) * (m-1)) 因為前 n-1行,m-1列可以任意填 1 或者 -1;
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
ll power(ll a,ll b)
{
a%=mod;
ll ans = 1;
while(b)
{
if(b&1) ans = ans * a % mod;
b>>=1;
a = a*a%mod;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n,m,d;
while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&d))
{
if( (bool)(n%2) != (bool)(m%2) && d == -1) puts("0");
else printf("%I64d\n",power(power(2,m-1),n-1));
}
return 0;
}