轉自：http://www.jianshu.com/p/dff8f4641814

前幾天在一個群裡看到有人討論hashmap中的載入因子為什麼是預設0.75。

HashMap原始碼中的載入因子

static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

當時想到的是應該是“雜湊衝突”和“空間利用率”矛盾的一個折衷。
跟資料結構要麼查詢快要麼插入快一個道理，hashmap就是一個插入慢、查詢快的資料結構。

載入因子是表示Hsah表中元素的填滿的程度。
載入因子越大,填滿的元素越多,空間利用率越高，但衝突的機會加大了。
反之,載入因子越小,填滿的元素越少,衝突的機會減小,但空間浪費多了。

衝突的機會越大,則查詢的成本越高。反之,查詢的成本越小。

因此,必須在 "衝突的機會"與"空間利用率"之間尋找一種平衡與折衷。

但是為什麼一定是0.75？而不是0.8，0.6

本著不嫌事大的精神繼續深挖，在此之前先簡單補充點本文需要的基礎知識：

1.衝突定義：假設雜湊表的地址集為［0，ｎ），衝突是指由關鍵字得到的雜湊地址為j（0<=j<=n-1）的位置上已經有記錄。在關鍵字得到的雜湊地址上已經有記錄，那麼就稱之為衝突

2.處理衝突：就是為該關鍵字的記錄扎到另一個“空”的雜湊地址。即在處理雜湊地址的衝突時，若得到的另一個雜湊地址H1仍然發生衝突，則再求下一個地址H2，若H2仍然衝突，再求的H3，直至Hk不發生衝突為止，則Hk為記錄在表中的地址。

處理衝突的幾種方法：

一、 開放定址法

Hi=(H(key) + di) MOD m i=1,2,...k(k<=m-1)其中H(key)為雜湊函式；m為雜湊表表長；di為增量序列。

開放定址法根據步長不同可以分為３種：

1）線性探查法(Linear Probing)：di=1,2,3,...,m-1
　 簡單地說就是以當前衝突位置為起點，步長為１迴圈查詢，直到找到一個空的位置就把元素插進去，迴圈完了都找不到說明容器滿了。就像你去一條街上的店裡吃飯，問了第一家被告知滿座，然後挨著一家家去問是否有位置一樣。

2）線性補償探測法：di=Ｑ　下一個位置滿足 Hi=(H(key) + Ｑ) mod m i=1,2,...k(k<=m-1) ，要求 Q 與 m 是互質的，以便能探測到雜湊表中的所有單元。
繼續用上面的例子，現在你不是挨著一家家去問了，拿出計算器算了一下，然後隔Ｑ家問一次有沒有位置。

3）偽隨機探測再雜湊：di=偽隨機數序列。還是那個例子，這是完全根據心情去選一家店來問了

缺點：

• 這種方法建立起來的hash表當衝突多的時候資料容易堆聚在一起，這時候對查詢不友好；
• 刪除結點不能簡單地將被刪結 點的空間置為空，否則將截斷在它之後填人散列表的同義詞結點的查詢路徑。因此在 用開放地址法處理衝突的散列表上執行刪除操作，只能在被刪結點上做刪除標記，而不能真正刪除結點
• 當空間滿了，還要建立一個溢位表來存多出來的元素。

二、再雜湊法

Hi = RHi（key），i=1,2,...k
RHi均是不同的雜湊函式，即在同義詞產生地址衝突時計算另一個雜湊函式地址，直到不發生衝突為止。這種方法不易產生聚集，但是增加了計算時間。

缺點：增加了計算時間。

三、建立一個公共溢位區

假設雜湊函式的值域為[0,m-1]，則設向量HashTable[0...m-1]為基本表，每個分量存放一個記錄，另設立向量OverTable[0....v]為溢位表。所有關鍵字和基本表中關鍵字為同義詞的記錄，不管他們由雜湊函式得到的雜湊地址是什麼，一旦發生衝突，都填入溢位表。

簡單地說就是搞個新表存衝突的元素。

四、鏈地址法（拉鍊法）

將所有關鍵字為同義詞的記錄儲存在同一線性連結串列中，也就是把衝突位置的元素構造成連結串列。

拉鍊法的優點:

• 拉鍊法處理衝突簡單，且無堆積現象，即非同義詞決不會發生衝突，因此平均查詢長度較短；
• 由於拉鍊法中各連結串列上的結點空間是動態申請的，故它更適合於造表前無法確定表長的情況；
• 在用拉鍊法構造的散列表中，刪除結點的操作易於實現。只要簡單地刪去連結串列上相應的結點即可。

拉鍊法的缺點：

• 指標需要額外的空間，故當結點規模較小時，開放定址法較為節省空間，而若將節省的指標空間用來擴大散列表的規模，可使裝填因子變小，這又減少了開放定址法中的衝突，從而提高平均查詢速度

Java中HashMap的資料結構

HashMap實際上是一個“連結串列雜湊”的資料結構，即陣列和連結串列的結合體。

看圖就可以知道Java中的hashMap使用了拉鍊法處理衝突。
HashMap有一個初始容量大小，預設是16

static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

為了減少衝突的概率，當hashMap的陣列長度到了一個臨界值就會觸發擴容，把所有元素rehash再放到擴容後的容器中，這是一個非常耗時的操作。

而這個臨界值由【載入因子】和當前容器的容量大小來確定：DEFAULT_INITIAL_CAPACITY*DEFAULT_LOAD_FACTOR ，即預設情況下是16x0.75=12時，就會觸發擴容操作。

所以使用hash容器時儘量預估自己的資料量來設定初始值。具體程式碼實現自行去研究HashMap的原始碼。

基礎知識補充完畢，回到正題，為什麼載入因子要預設是0.75？
從hashmap原始碼註釋裡找到了這一段

Ideally, under random hashCodes, the frequency of

• nodes in bins follows a Poisson distribution
• parameter of about 0.5 on average for the default resizing
• threshold of 0.75, although with a large variance because of
• resizing granularity. Ignoring variance, the expected
• occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /
• factorial(k)). The first values are:
• 0: 0.60653066
• 1: 0.30326533
• 2: 0.07581633
• 3: 0.01263606
• 4: 0.00157952
• 5: 0.00015795
• 6: 0.00001316
• 7: 0.00000094
• 8: 0.00000006
• more: less than 1 in ten million

注意wiki連結中的關鍵字：Poisson_distribution
泊淞分佈啊

簡單翻譯一下就是在理想情況下,使用隨機雜湊碼,節點出現的頻率在hash桶中遵循泊松分佈，同時給出了桶中元素個數和概率的對照表。

從上面的表中可以看到當桶中元素到達8個的時候，概率已經變得非常小，也就是說用0.75作為載入因子，每個碰撞位置的連結串列長度超過８個是幾乎不可能的。

好了，再深挖就要挖到統計學那邊去了，就此打住，重申一下使用hash容器請儘量指定初始容量，且是2的冪次方。

關於泊淞分佈的知識請看

歡迎討論，這個週末的任務完成了，可以放心去浪了─=≡Σ((( つ•̀ω•́)つ超人