鐘錶週轉的問題

在某一天的某一節課，應該是馬克思原理課。筆者無聊的趴在桌子上聽課。眼睛看著

鐘錶就那樣輪迴的轉動著，秒針一圈又一圈的轉動著，突然想起很久之前看到的某個

面試官面試的問題：鐘錶時針走一圈時針和分針共重合多少次？順手想了想應該是13

次。筆者簡單思考之後覺得是13次。畢竟12點那一刻重合一次。然後每走一小時就重

合一次。加個12就是13次了。然後問了問周圍同學，有的同學和筆者一樣認為是13次

但是有的認為是12次。還有同學認為是14次。甚至有的同學根本就不理會筆者。。因

為他們在打遊戲。哈哈哈。

但是後來筆者進行重思考之後再歷經百度最終確認了應該是11次。

1. 審題後發現是時針旋轉一週經歷的重合次數。
   
   • 當12點開始，也就是12點整的時候開始。開始意味著秒針的走動以及分針和時針跟著的走動。所以當12點整的下一秒才意味著這個問題的開始。也就是說12點整那一次的重合根本不算。
   • 這樣思考下去後又會發現 不是每一次小時都在固定的地方進行重合。每一個小時重合的地方都不相同。而且之間的間隔並不是標準的一個小時。應該是1個小時5分鐘然後某幾秒。這個才是之間的間隔
2. 開始我們用筆進行畫圖然後並仔細觀察鐘錶的走向。這裡並不太方便畫圖。所以用文字進行描述之後自行想象。
3. 進行重合的大概時間刻度（大約時間而不是真正的準確時刻，是自己的猜測）。
   
   • 第0次：在12點這一刻並不計算在內，因為12點01秒才算是開始。
   • 第一次：1點06分左右的某一秒
   • 第二次：2點12分左右的某一秒
   • 第三次：3點18分左右的某一秒
   • 第四次：4點24分左右的某一秒
   • 第五次：5點29分左右的某一秒
   • 第六次：6點33分左右的某一秒
   • 第七次：7點39分左右的某一秒
   • 第八次：8點44分左右的某一秒
   • 第九次：9點48分左右的某一秒
   • 第10次：10點54分左右的某一秒
   • 而在10點54分到12點之前，也就是11點59分59秒之前都一直沒有重合。
   • 第11次：12點整的那一刻，剛好時針走了一圈，也是最後一次重合

其實這些我們仔細想想自己在本子上畫畫然後平時注意觀察應該就很快就能反應過

來。即使第一次你跟我一樣也猜錯了。沒有關係。按照我的思路再自己畫畫。我也給

同班的同學問過這樣的問題。根本沒人care。也沒幾個人自己畫畫。當我說出是某一

次的面試題的時候才有幾個人反應過來然後自己畫畫。嗯。好心酸噢。哈哈哈。