在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)

程式碼

    public static int findMaxSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("array is null or empty.");
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        // 初始化累加值和最大值為陣列第一個元素
        int sum = array[0];
        int maxSum = array[0];
        // 從陣列第二元素開始遍歷
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 如果當前累加值為負數，則無需在累加，因為加上當前元素值後，無論如何都不會比當前元素的值大
            // 所以講累加值變數更新為當前元素值
            // 如果不為負數，則累加當前元素值
            if (sum < 0) {
                sum = array[i];
            } else {
                sum += array[i];
            }

            // 如果當前累加值大於最大值，則更新最大值
            if (sum > maxSum) {
                maxSum = sum;
            }
        }
        return maxSum;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2};
        int max = findMaxSumOfSubArray(array);
        System.out.println(max);
    }
 

返回連續子陣列最大和對應的連續子陣列

    public static int[] findSubArrayWithMaxSum(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("array is null or empty.");
        }
        if (array.length == 1) {
            return array;
        }
        // 初始化累加值和最大值為陣列第一個元素
        int sum = array[0];
        int maxSum = array[0];
        // 記錄計算sum的起始位置
        int start = 0;
        // 記錄當前最大值對應的起始位置
        int maxStart = 0;
        // 記錄當前最大值對應的終止位置
        int maxEnd = 0;
        // 從陣列第二元素開始遍歷
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 如果當前累加值為負數，則無需在累加，因為加上當前元素值後，無論如何都不會比當前元素的值大
            // 所以將累加值變數更新為當前元素值，並且將起始位置更新為當前元素的位置
            // 如果不為負數，則累加當前元素值
            if (sum < 0) {
                sum = array[i];
                start = i;
            } else {
                sum += array[i];
            }

            // 如果當前累加值大於最大值，則更新最大值，同時更新最大值對應的起始終止位置
            if (sum > maxSum) {
                maxSum = sum;
                maxStart = start;
                maxEnd = i;
            }
        }
        int[] result = new int[maxEnd - maxStart + 1];
        for (int i = maxStart; i <= maxEnd; i++) {
            result[i - maxStart] = array[i];
        }
        return result;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {-3, 6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2};
        int[] result = findSubArrayWithMaxSum(array);
        // 輸出為 6 -3 -2 7
        for (int i : result) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }