問題：

1、如何判斷一個連結串列是不是這類連結串列？

2、如果連結串列為存在環，如果找到環的入口點？

一、判斷連結串列是否存在環，辦法為：

設定兩個指標(fast, slow)，初始值都指向頭，slow每次前進一步，fast每次前進二步，如果連結串列存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇。(當然，fast先行頭到尾部為NULL，則為無環連結串列)

二、找到環的入口點，方法：

當fast若與slow相遇時，slow肯定沒有走遍歷完連結串列，而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步，則 fast走了2s步（fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈），設環長為r，則：

2s = s + nr s= nr

設整個連結串列長L，入口環與相遇點距離為x，起點到環入口點的距離為a。

 a + x = nr

 a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)為相遇點到環入口點的距離，由此可知，從連結串列頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點，於是我們從連結串列頭、與相遇點分別設一個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。

易於理解的解釋： 

一種O（n）的辦法就是（搞兩個指標，一個每次遞增一步，一個每次遞增兩步，如果有環的話兩者必然重合，反之亦然）：

關於這個解法最形象的比喻就是在操場當中跑步，速度快的會把速度慢的扣圈

可以證明，p2追趕上p1的時候，p1一定還沒有走完一遍環路，p2也不會跨越p1多圈才追上

我們可以從p2和p1的位置差距來證明，p2一定會趕上p1

但是不會跳過p1的 因為p2每次走2步，而p1走一步，所以他們之間的差距是一步一步的縮小，4，3，2，1，0 到0的時候就重合了

根據這個方式，可以證明，p2每次走三步以上，並不總能加快檢測的速度，反而有可能判別不出有環

既然能夠判斷出是否是有環路，那改如何找到這個環路的入口呢？

解法如下：

當p2按照每次2步，p1每次一步的方式走，發現p2和p1重合，確定了單向連結串列有環路了

 接下來，讓p2回到連結串列的頭部，重新走，每次步長不是走2了，而是走1，那麼當p1和p2再次相遇的時候，就是環路的入口了。

這點可以證明的：

 在p2和p1第一次相遇的時候，假定p1走了n步驟，環路的入口是在p步的時候經過的，那麼有 p1走的路徑： p+c ＝ n；  

 c為p1和p2相交點，距離環路入口的距離 p2走的路徑： p+c+k*L = 2*n；  

 L為環路的周長，k是整數 顯然，如果從p+c點開始，p1再走n步驟的話，還可以回到p+c這個點

同時p2從頭開始走的話，經過n步，也會達到p+c這點

 顯然在這個步驟當中p1和p2只有前p步驟走的路徑不同，所以當p1和p2再次重合的時候，必然是在連結串列的環路入口點上。

python 程式碼：

  class Node(): #定義一個Node類，構造兩個屬性，一個是item節點值，一個是節點的下一個指向
      def __init__(self,item=None):
          self.item = item
          self.next = None

 def findbeginofloop(head):#判斷是否為環結構並且查詢環結構的入口節點
     slowPtr = head         #將頭節點賦予slowPtr
     fastPtr = head         #將頭節點賦予fastPtr
     loopExist =False       #預設環不存在，為False
     if head == None:       #如果頭節點就是空的，那肯定就不存在環結構
         return False
     while fastPtr.next != None and fastPtr.next.next != None:      #fastPtr的下一個節點和下下個節點都不為空
         slowPtr = slowPtr.next           #slowPtr每次移動一個節點
         fastPtr = fastPtr.next.next      #fastPtr每次移動兩個節點 
         if slowPtr == fastPtr :          #當fastPtr和slowPtr的節點相同時，也就是兩個指標相遇了
             loopExist = True
             print("存在環結構")
             break

     if loopExist == True:
         slowPtr  = head
         while slowPtr != fastPtr:
             fastPtr = fastPtr.next
             slowPtr = slowPtr.next
         return slowPtr

     print("不是環結構")
     return False

 if __name__ == "__main__":
     node1 = Node(1)
     node2 = Node(2)
     node3 = Node(3)
     node4 = Node(4)
     node5 = Node(5)
     node1.next = node2
     node2.next = node3
     node3.next = node4
     node4.next = node5
     node5.next = node2
     print(findbeginofloop(node1).item)

擴充套件問題：

判斷兩個單鏈表是否相交，如果相交，給出相交的第一個點（兩個連結串列都不存在環）。

比較好的方法有兩個：

一、將其中一個連結串列首尾相連，檢測另外一個連結串列是否存在環，如果存在，則兩個連結串列相交，而檢測出來的依賴環入口即為相交的第一個點。

二、如果兩個連結串列相交，那個兩個連結串列從相交點到連結串列結束都是相同的節點，我們可以先遍歷一個連結串列，直到尾部，再遍歷另外一個連結串列，如果也可以走到同樣的結尾點，則兩個連結串列相交。

這時我們記下兩個連結串列length，再遍歷一次，長連結串列節點先出發前進(lengthMax-lengthMin)步，之後兩個連結串列同時前進，每次一步，相遇的第一點即為兩個連結串列相交的第一個點。