【基礎練習】【區間DP】codevs3657 括號序列題解
阿新 • • 發佈：2019-02-20
題目描述 Description
1）S形如（S′）或[S′]：
只需把S′變合法即可。
f[i,j]= f[i+1,j-1]
2）S形如（S′ 或[S′：
先把S′變為合法的，右邊加 ）或]即可。
f[i,j]= f[i+1,j]+1
我們用以下規則定義一個合法的括號序列：
（1）空序列是合法的
（2）假如S是一個合法的序列，則 (S) 和[S]都是合法的
（3）假如A 和 B 都是合法的，那麼AB和BA也是合法的
例如以下是合法的括號序列：
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
以下是不合法括號序列的：
(, [, ], )(, ([]), ([()
現在給定一些由'(', ')', '[', ，']'構成的序列 ，請新增儘量少的括號，得到一個合法的括號序列。
輸入描述 Input Description輸入包括號序列S。含最多100個字元（四種字元： '(', ')', '[' and ']') ，都放在一行，中間沒有其他多餘字元。
使括號序列S成為合法序列需要新增最少的括號數量。
樣例輸入 Sample Input([()樣例輸出 Sample Output
2最後一次把不合法的S變為合法的之前可能情況：
1）S形如（S′）或[S′]：
只需把S′變合法即可。
f[i,j]= f[i+1,j-1]
2）S形如（S′ 或[S′：
先把S′變為合法的，右邊加 ）或]即可。
f[i,j]= f[i+1,j]+1
3）S形如 S′）或S′]：
先把S′化為合法的，左邊加（或 [即可。
f[i,j]= f[i,j-1]+1
4）把長度大於1的序列SiSi+1…..Sj-1Sj分為兩部分:
Si...... Sk，Sk+1….. Sj
分別化為規則序列.
則：f[i,j]=f[i,k]+f[k+1,j] ；i<=k<=j-1;
上述4種情況取最小值即可。
程式碼如下：
//codevs3657 括號序列 區間DP
//copyright by ametake
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int maxint=0x3f3f3f3f;
char s[100+10];
int f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%s",s);
int n=strlen(s);
for (int i=0;i——宣父猶能畏後生，丈夫未可輕年少。