bsp 同學 system 十進制 1=1 暴力求解 說明 exti 格式

前記：考慮到再過一個月就是藍橋杯比賽了，而我報的是java組，所以最近寫算法就用java寫了。給自己定個國獎的目標吧，加油。

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問題描述

　　《審美的歷程》課上有n位學生，帥老師展示了m幅畫，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五歲小朋友之手。老師請同學們分辨哪些畫的作者是梵高，但是老師自己並沒有答案，因為這些畫看上去都像是小朋友畫的……老師只想知道，有多少對同學給出的答案完全相反，這樣他就可以用這個數據去揭穿披著皇帝新衣的抽象藝術了（支持帥老師^_^）。
　　答案完全相反是指對每一幅畫的判斷都相反。 輸入格式 　　第一行兩個數n和m，表示學生數和圖畫數；
　　接下來是一個n*m的01矩陣A：
　　如果aij=0，表示學生i覺得第j幅畫是小朋友畫的；
　　如果aij=1，表示學生i覺得第j幅畫是梵高畫的。 輸出格式 　　輸出一個數ans：表示有多少對同學的答案完全相反。 樣例輸入 3 2
1 0
0 1
1 0 樣例輸出 2 樣例說明 　　同學1和同學2的答案完全相反；
　　同學2和同學3的答案完全相反；
　　所以答案是2。 數據規模和約定 　　對於50%的數據：n<=1000；
　　對於80%的數據：n<=10000；
　　對於100%的數據：n<=50000，m<=20。 思路：如果暴力求解的話，三層for循環肯定超時，這道題可以考慮把每個同學的答案看為一個二進制的數字，我們把他轉為一個十進制的數字存在一個數組裏面，並且根據，相反答案的關系求出有多少對， 比如01 和10 是一對相反答案，並且我們發現01=1，10=2，並且1+2=22-1，同理對於110和001，我們發現110=6，001=1，並且6+1=2³-1，以此類推，我們可以通過此關系求出所要的答案，時間復雜度可以縮短為哦n²

 1 import java.util.Scanner;
 2 public class Main {
 3  public
 
 static int [][]array=new int [50001][21];
 4   public static void main(String[] args) {
 5     Scanner scanner=new Scanner(System.in);
 6     int n=scanner.nextInt();
 7     int m=scanner.nextInt();
 8     int array1[]=new int[50001];
 9     for (int i = 0; i <n; i++) {
10         array1[i]=0;
11         for(int j=0;j<m;j++)
12         {
13             array[i][j]=scanner.nextInt();
14         }
15         for(int j=0;j<m;j++)
16           {
17           array1[i]+=array[i][j]*Math.pow(2, j);    
18           }
19     }
20     int a1=(int) Math.pow(2, m)-1;
21     int sum=0;
22    for(int i=0;i<n-1;i++)
23    {
24        for(int j=i+1;j<n;j++)
25        {
26            if(array1[i]==(a1-array1[j])) {
27                sum++;
28            }
29        }
30    }
31     System.out.println(sum);
32 }
33  
34 }

其實這個代碼的復雜度已經很低了，但是在藍橋杯官網上運行時發現超時，只能得到70分，但是寫成c++卻可以得到滿分，這可能因為c++比java速度快的原因吧，希望能看到你們的更好的答案。

審美賽_（java）實現