拓撲排序

主要應用：判斷某個圖是否為有向無環圖，若有環則拓撲排序必定失敗。

算法流程：

（1） 遍歷所有頂點，將入度為0的頂點入隊

（2） 按入隊順序依次輸出頂點，並每次將該頂點所連的頂點入度減1，若減完後入度變為0就入隊，加入拓撲序列頂點數加一。

（3） 若num==n 說明拓撲排序成功。

 1 const int MAXV=1010;
 2 vector<int> G[MAXV];
 3 int n,m,inDegree[MAXV];
 4 bool topologicalsort(){
 5     int num=0;
 6     queue<int> q;
 7
 
     for(int i=0;i<n;i++){
 8         if(inDegree[i]==0){
 9             q.push(i);
10         }
11     }
12     while(!q.empty()){
13         int top=q.front();
14         //printf("%d",u);
15         q.pop();
16         for(int i=0;i<G[u].size();i++){
17             int v=G[u][i];
18             inDegree[v]--;
 
19             if(inDegree[v]==0){
20                 q.push(v);
21             }
22         }
23         num++;
24     }
25     if(num==n) return true;
26     else return false;
27 }

若有多個入度為零的頂點時，題目要求選擇最小編號頂點，可以將queue改為priority_queue。

圖的算法專題——拓撲排序