問題

有一個 n 個元素的數組，除了兩個數只出現一次外，其余元素都出現兩次，讓你找出這兩個只出現一次的數分別是幾，要求時間復雜度為 O(n) 且空間復雜度為O(1)(與 n 無關)。

例如：

輸入: [1,2,2,1,3,4]
輸出: [3,4]

解決方法

已知相同的兩個數異或結果為0，在這裏把所有元素都異或，那麽得到的結果就是那兩個只出現一次的元素異或的結果。

然後，因為這兩個只出現一次的元素一定是不相同的，所以這兩個元素的二進制形式肯定至少有某一位是不同的，即一個為 0 ，另一個為 1 ，現在需要找到這一位。

根據異或的性質 任何一個數字異或它自己都等於 0，所以前面得到這個數字二進制形式中任意一個為 1 的位都是我們要找的那一位。

再然後，以這一位是 1 還是 0 為標準，將數組的 n 個元素分成兩部分。

• 將這一位為 0 的所有元素做異或，得出的數就是只出現一次的數中的一個
• 將這一位為 1 的所有元素做異或，得出的數就是只出現一次的數中的另一個。

這樣就解出題目。忽略尋找不同位的過程，總共遍歷數組三次，時間復雜度為O(n)

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 100000 + 10;
 5 int num[maxn];
 6 int n;
 7
 
 
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d", &n);
11     int res = 0;                    //記錄所有數的異或結果
12     for (int i = 0; i < n; i++)
13     {
14         scanf("%d", &num[i]);
15         res ^= num[i];
16     }
17     int pos;                        //記錄“1”的位置
18     for(int
 
 i = 0;(1 << i) <= res;i++)
19         if (res & (1 << i)) { pos = i; break; }
20     int ans1 = 0, ans2 = 0;                    //記錄兩個結果
21     for (int i = 0; i < n; i++)
22     {
23         if (num[i] & (1 << pos))  ans1 ^= num[i];
24         else  ans2 ^= num[i];
25     }
26     printf("%d %d\n", ans1, ans2);
27     return 0;
28 }

參考鏈接：

1、https://www.zhihu.com/question/269288074/answer/574871689

2、https://www.cnblogs.com/hezhiyao/p/7539024.html

找出只出現一次的兩個數字