該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很典型的應用。
　　算法步驟：

假設在某一步驟數組為空，則代表找不到。

這樣的搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區域降低一半。時間復雜度為Ο(logn) 。

　　算法五：BFPRT(線性查找算法)
　　BFPRT 算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素。通過巧妙的分析，BFPRT 能夠保證在最壞情況下仍為線性時間復雜度。

該算法的思想與高速排序思想類似，當然，為使得算法在最壞情況下。依舊能達到o(n)的時間復雜度，五位算法作者做了精妙的處理。

　　算法步驟：
　　1. ?將n個元素每 5 個一組，分成n/5(上界)組。

　　2. ?取出每一組的中位數。隨意排序方法，比方插入排序。
　　3. ?遞歸的調用 selection 算法查找上一步中全部中位數的中位數。設為x，偶數個中位數的情況下設定為選取中間小的一個。
　　4. ?用x來切割數組，設小於等於x的個數為k。大於x的個數即為n-k。
　　5. ?若i==k，返回x；若i<k，在小於x的元素中遞歸查找第i小的元素；若i>k，在大於x的元素中遞歸查找第i-k 小的元素。

　　終止條件：n=1 時，返回的即是i小元素。

　　算法六：DFS（深度優先搜索）
　　深度優先搜索算法（Depth-First-Search）。是搜索算法的一種。

它沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分支。當節點v的全部邊都己被探尋過。搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。

這一過程一直進行到已發現從源節點可達的全部節點為止。

假設還存在未被發現的節點，則選擇當中一個作為源節點並反復以上過程，整個進程反復進行直到全部節點都被訪問為止。DFS 屬於盲目搜索。

　　深度優先搜索是圖論中的經典算法。利用深度優先搜索算法能夠產生目標圖的相應拓撲排序表。利用拓撲排序表能夠方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆數據結構來輔助實現 DFS 算法。

　　深度優先遍歷圖算法步驟：
　　1. ?訪問頂點v；
　　2. ?依次從v的未被訪問的鄰接點出發。對圖進行深度優先遍歷。直至圖中和v有路徑相通的頂點都被訪問；
　　3. ?若此時圖中尚有頂點未被訪問，則從一個未被訪問的頂點出發，又一次進行深度優先遍歷，直到圖中全部頂點均被訪問過為止。
　　上述描寫敘述可能比較抽象。舉個實例：
　　DFS 在訪問圖中某一起始頂點 v 後。由 v 出發。訪問它的任一鄰接頂點 w1；再從 w1 出發。訪問與 w1 鄰 接但還沒有訪問過的頂點 w2；然後再從 w2 出發。進行類似的訪問。… 如此進行下去。直至到達全部的鄰接頂點都被訪問過的頂點 u 為止。
　　接著，退回一步。退到前一次剛訪問過的頂點，看是否還有其它沒有被訪問的鄰接頂點。

假設有，則訪問此頂點，之後再從此頂點出發，進行與前述類似的訪問。假設沒有，就再退回一步進行搜索。反復上述過程。直到連通圖中全部頂點都被訪問過為止。

　　算法七：BFS (廣度優先搜索)
　　廣度優先搜索算法（Breadth-First-Search），是一種圖形搜索算法。

簡單的說。BFS 是從根節點開始，沿著樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節點。假設全部節點均被訪問。則算法中止。

BFS 相同屬於盲目搜索。一般用隊列數據結構來輔助實現 BFS 算法。
　　算法步驟：
　　1. ?首先將根節點放入隊列中。
　　2. ?從隊列中取出第一個節點，並檢驗它是否為目標。

假設找到目標，則結束搜尋並回傳結果。否則將它全部尚未檢驗過的直接子節點增加隊列中。　　3. ?若隊列為空，表示整張圖都檢查過了——亦即圖中沒有欲搜尋的目標。結束搜尋並回傳“找不到目標”。

　　4. ?反復步驟2。