解法

暴力算每個數的質因子復雜度和為n×sqrt(n)。
先篩出1～n的質數，p的次數為n/(p^k),p^k<=n.

代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;

int prime[N],v[N];
int n,num;

int read()
{
    int x=0,p=1; char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*p;
}

void Pri()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i]) prime[++num]=v[i]=i;
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {
            if(prime[j]>v[i] || prime[j]*i>n) break ;
            v[prime[j]*i]=prime[j];
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);

    n=read();
    Pri();

    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        LL sum=prime[i],ans=0;
        while(sum<=n)
        {
            ans+=n/sum;
            sum*=prime[i];
        }
        printf("%ld %ld\n",prime[i],ans);
    }

    return 0;
}
 

CH3101 階乘分解