【題解】CF718C Sasha and Array

對於我這種喜歡寫結構體封裝起來的選手這道題真是太對胃了\(hhh\)

一句話題解：直接開一顆線段樹的矩陣然後暴力維護還要卡卡常數

我們來把\(2 \times 2\)看做之後時間復雜度就是\(O(nlogn)\)。

寫了一點點這種線段樹維護除了數字之外的東西的題目，一個最大的感受就是遞歸用\(void\)，傳答案什麽的一個全局變量，這樣比較快。

需要註意的點是\(lazy \ \ tag\)要隨著\(seg\)一起初始化一下。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;typedef long long ll;
#define DRP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t>=edd;--t)
#define RP(t,a,b)  for(register int t=(a),edd=(b);t<=edd;++t)
#define ERP(t,a)   for(register int t=head[a];t;t=e[t].nx)
#define midd register int mid=(l+r)>>1
#define TMP template < class ccf >
#define lef l,mid,pos<<1
#define rgt mid+1,r,pos<<1|1

TMP inline ccf qr(ccf b){
    register char c=getchar();register int q=1;register ccf x=0;
    while(c<48||c>57)q=c==45?-1:q,c=getchar();
    while(c>=48&&c<=57)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return q==-1?-x:x;}
TMP inline ccf Max(ccf a,ccf b){return a<b?b:a;}
TMP inline ccf Min(ccf a,ccf b){return a<b?a:b;}
TMP inline ccf Max(ccf a,ccf b,ccf c){return Max(a,Max(b,c));}
TMP inline ccf Min(ccf a,ccf b,ccf c){return Min(a,Min(b,c));}
TMP inline ccf READ(ccf* _arr,int _n){RP(t,1,_n)_arr[t]=qr((ccf)1);}
//----------------------template&IO---------------------------
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
struct MTX{
    ll data[2][2];
    MTX(){data[0][0]=data[0][1]=data[1][0]=data[1][1]=0;}
    inline ll* operator[](int x){return data[x];}
    inline void operator *=(MTX a){
    MTX ret;
    RP(k,0,1)RP(i,0,1)RP(t,0,1)ret[t][i]=(ret[t][i]+data[t][k]*a[k][i])%mod;
    *this=ret;}
    inline void unis(){data[0][1]=data[1][0]=data[1][1]=1;data[0][0]=0;}
    inline void cle() {*this=MTX();RP(t,0,1)data[t][t]=1;}
    inline void operator ^=(int x){
        MTX base=*this,ret;RP(t,0,1) ret[t][t]=1;
    for(register int t=x;t;t>>=1,base*=base)if(t&1)ret*=base;
    *this=ret;}
    inline void operator +=(MTX x){RP(t,0,1)RP(i,0,1)data[t][i]=(data[t][i]+x[t][i])%mod;}
    inline void pr(){RP(t,0,1){RP(i,0,1)cout<<data[t][i]<<' ';cout<<endl;}cout<<endl;}
}seg[maxn<<2],laz[maxn<<2];

bool lz[maxn<<2];
MTX ret,md;
int n,m;

inline void pd(int pos){
    if(not lz[pos]) return;
    seg[pos<<1]*=laz[pos];
    seg[pos<<1|1]*=laz[pos];
    laz[pos<<1]*=laz[pos];
    laz[pos<<1|1]*=laz[pos];
    
    lz[pos<<1]=lz[pos<<1|1]=1;
    laz[pos].cle();lz[pos]=0;
}

inline void pp(int pos){
    seg[pos]=MTX();
    seg[pos]+=seg[pos<<1];
    seg[pos]+=seg[pos<<1|1];
}

void build(int l,int r,int pos){
    if(l==r){
    seg[pos].unis();
    laz[pos].cle();
    seg[pos]^=qr(1)-1;
    return;
    }
    midd;laz[pos].cle();
    build(lef);build(rgt);
    pp(pos);
}

void upd(int L,int R,int l,int r,int pos){
    if(L<=l&&r<=R){
    laz[pos]*=md;
    seg[pos]*=md;
    lz[pos]=1;
    return;
    }midd;pd(pos);
    if(L<=mid) upd(L,R,lef);
    if(mid< R) upd(L,R,rgt);
    pp(pos);
}

void que(int L,int R,int l,int r,int pos){
    if(L<=l&&r<=R){
    ret+=seg[pos];
    return;
    }midd;pd(pos);
    if(L<=mid) que(L,R,lef);
    if(mid< R) que(L,R,rgt);
    pp(pos);
}


int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
#endif
    n=qr(1);m=qr(1);
    build(1,n,1);
    RP(t,1,m){
    register int t1,t2;
    if(qr(1)==1){
        t1=qr(1);t2=qr(1);
        md.unis();md^=qr(1);
        upd(t1,t2,1,n,1);
    }
    else{
        t1=qr(1);t2=qr(1);
        ret=MTX();
        que(t1,t2,1,n,1);
        printf("%lld\n",(ret[0][0]+ret[0][1])%mod);
    }
    }
    return 0;
}
 

題解】[CF718C Sasha and Array]