題目鏈接：https://codeforces.com/problemset/problem/191/A

題意：

給出 $n$ 個小寫字母組成的字符串，兩個字符串如果前者的最後一個字母與後者的首字母相同，那麽兩者可以連接，

同時要求最後得到的一個長字符串的首尾字母也要相同，求最長的滿足要求的字符串的長度是多少。

題解：

這個DP蠻有意思的。

記 $f[x][y]$ 為從第一個字符串到當前字符串，字母 $x$ 到字母 $y$ 的最長字符串的長度。

這樣，對於當前的字符串 $s_i$，狀態轉移可以枚舉 $k = a \sim z$，維護 $f[k][y] = \max(f[k][y], f[k][x]+|s_i|)$。

由於枚舉字符串是從 $s_1$ 到 $s_n$ 的，所以可以確保組合起來時的順序是正確的，狀態轉移也是正確的。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
int n;
string s[maxn];
int f[30][30];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];

    memset(f,
 
-1,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=‘z‘-‘a‘;i++) f[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=s[i].front()-‘a‘, y=s[i].back()-‘a‘;
        for(int k=0;k<=‘z‘-‘a‘;k++)
        {
            if(f[k][x]==-1) continue;
            f[k][y]=max(f[k][y],f[k][x]+(int)s[i].size());
        }
    }

    
 
int res=0;
    for(int i=0;i<=‘z‘-‘a‘;i++) res=max(res,f[i][i]);
    cout<<res<<endl;
}

PS.動態規劃的題還是要多刷，見識更多的套路，有助於開闊思路。

Codeforces 191A - Dynasty Puzzles - [DP]