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一、演算法

1、定義

• 演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作。

ps:演算法為了解決某個或某類問題，需要把指令表示成一定的操作序列，操作序列包括一組操作，每一個操作都完成特定的功能。

2、演算法與資料結構的關係

• 演算法是資料結構的具體運用。

3、演算法的特性

3.1 輸入輸出

• 演算法具有零個或多個輸入，但是一定有輸出。

ps:輸入是使用者對計算機發出的指令，輸出是計算機的反饋結果

3.2 有窮性

• 演算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每一個步驟在可接受的時間內完成。

3.3 確定性

• 演算法的每一步驟都具有確定的含義。演算法在一定條件下，只有一條執行路徑，相同的輸入只能有唯一的輸出結果。演算法的每個步驟被精確定義而無歧義。

3.4 可行性

• 演算法的每一步都必須是可行的，每一步都能夠通過執行有限次數完成。演算法可以轉換為程式上機執行，並得到正確的結果。

4、演算法設計的要求

4.1 正確性

• 演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性、能正確反映問題的需求、能夠得到問題的正確答案。

  1.演算法程式沒有語法錯誤。

  2.演算法程式對於合法的輸入資料能夠產生滿足要求的輸出結果。

  3.演算法程式對於非法的輸入資料能夠得出滿足規格說明的結果。

  4.演算法程式對於精心選擇的，甚至刁難的測試資料都有滿足要求的輸出結果。

• 證明一個複雜演算法在所有層次上都是正確的，代價非常昂貴。所以一般情況下，我們把層次3作為一個演算法是否正確的標準。

4.2 可讀性

• 演算法設計的另一目的是為了便於閱讀、理解和交流。

4.3 健壯性

• 當輸入資料不合法時，演算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果。

4.4 時間效率高和儲存量低

• 時間效率指的是演算法的執行時間，對於同一個問題，如果有多個演算法能夠解決，執行時間短的演算法效率高，執行時間長的效率低。
• 儲存量需求指的是演算法在執行過程中需要的最大儲存空間，主要指演算法程式執行時所佔用的記憶體或外部硬碟儲存空間。

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