題目內容：

設x₁,x₂,... ,x_n是實直線上的n個點。用固定長度的閉區間覆蓋這n個點，至少需要多少個這樣的固定長度閉區間?設計求解此問題的有效算法。對於給定的實直線上的n個點和閉區間的長度k，編程計算覆蓋點集的最少區間數。

輸入格式:

輸入數據的第一行有2個正整數n和k，表示有n個點，且固定長度閉區間的長度為k。接下來的1行中，有n個整數，表示n個點在實直線上的坐標（可能相同）。

輸出格式：

將編程計算出的最少區間數輸出。

個人分析如下：

由於這n個點的順序與程序輸入有關，因此我們需要將輸入的數字進行一次排序並存在一個數組中。由於我們只考慮局部最優解，因此可以從第一個點（即最小的點）開始插入閉區間，並排除所有在此區間的點。如此往復即可得到最終結果。

代碼如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 void sort(int a[],int n);
 3 int cover(int a[],int n,int k);
 4 int main()
 5 {
 6     int n,k;
 7     scanf("%d%d",&n,&k);
 8     int a[100];
 9     for(int i=0;i<n;i++)
10     {
11         scanf("%d",&a[i]);
12     }
13 //    sort(a,n);
 
14 //    for(int i=0;i<n;i++)
15 //    {
16 //        printf("%d ",a[i]);
17 //    }
18     printf("%d",cover(a,n,k));
19     return 0;
20 }
21 
22 void sort(int a[],int n)
23 {
24     for(int i=0;i<n;i++)
25     {
26         int min=i;
27         for(int j=i+1;j<n;j++)
28         {
29             if
 
(a[j]<a[min])
30                 min=j;
31         }
32 //        printf("min = %d\n",min);
33         int temp=a[i];
34         a[i]=a[min];
35         a[min]=temp;
36 //        printf("ai = %d\n",a[i]); 
37     }
38 }
39 
40 int cover(int a[],int n,int k)
41 {
42     sort(a,n);
43     int sum=0;//用於記錄區間個數
44     int t=0;  //用於標記已被覆蓋的點序號
45     int start=0; 
46     while(t<n)
47     {
48         printf("NO.%d: ",sum+1);
49         for(t;a[t]<=a[start]+k && t<n;t++)
50         {
51             printf("%d ",a[t]);
52         }
53         printf("\n");
54         start=t;
55         sum++;
56     }
57     return sum;
58 }

運行結果如下：

輸入樣例：

7 3

1 2 3 4 5 -2 6



輸出樣例：

NO.1: -2 1

NO.2: 2 3 4 5

NO.3: 6

3

貪心法-求解區間覆蓋問題