編譯 arr 註意 兩種 出現 接收 老師 可能 還要

剛學first集和follow集的時候，如果上課老師沒有講明白或者自己沒聽明白，自己看的時候還真是有點難理解，不過結合著具體的題目可以理解的更快。

先看一下兩種集合的求法：

　　First集合的求法：

　　 First集合最終是對產生式右部的字符串而言的，但其關鍵是求出非終結符的First集合，由於終結符的First集合就是它自己，所以求出非終結符的First集合後，就可很直觀地得到每個字符串的First集合。
　　　　1. 直接收取：對形如U－a…的產生式（其中a是終結符），把a收入到First(U)中
　　　　2. 反復傳送：對形入U－P…的產生式（其中P是非終結符），應把First(P)中的全部內容傳送到First(U)中。

　　Follow集合的求法：
　　 Follow集合是針對非終結符而言的，Follow(U)所表達的是句型中非終結符U所有可能的後隨終結符號的集合，特別地，“#”是識別符號的後隨符。
　　　　1. 直接收取：註意產生式右部的每一個形如“…Ua…”的組合，把a直接收入到Follow(U)中。
　　　　2．直接收取：對形如“…UP…”(P是非終結符)的組合，把First(P)除ε直接收入到Follow(U)中。
　　　　3．反復傳送：對形如P－…U的產生式（其中U是非終結符），應把Follow(P)中的全部內容傳送到Follow(U)中。(或 P－…UB且First(B)包含ε，則把First(B)除ε直接收入到Follow(U)中，並把Follow(P)中的全部內容傳送到Follow(U)中) 例1：判斷該文法是不是LL(1)文法，說明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε？ First集合求法就是：能由非終結符號推出的所有的開頭符號或可能的ε，但要求這個開頭符號是終結符號。如此題A可以推導出a和ε，所以FIRST（A）=｛a，ε｝；同理FIRST（B）={b,ε};S可以推導出aBc，還可以推導出bc，還可以推導出c，所以FIRST(S）=｛a，b，c｝。 Follow集合的求法是：緊跟隨其後面的終結符號或＃。但文法的識別符號包含＃，在求的時候還要考慮到ε。 具體做法是把所有包含你要求的符號的產生式都找出來，再看哪個有用。 Follow（S）=｛＃｝（因為S不在產生式的右部，所以不會出現Ua的組合，則集合元素為#） 如求A的，產生式：S→ABc A→a|ε ，但只有S→ABc 有用（因為A在產生式的右部）。跟隨在A後年的終結符號是FIRST（B）=｛b，ε｝，當FIRST（B）的元素為ε時，跟隨在A後的符號就是c，所以 Follow（A）=｛b，c｝（最終的集合要去掉ε） 同理Follow（B）=｛c｝。

編譯原理-First集和Follow集