題目：http://codeforces.com/problemset/problem/264/B

題意：給你一個遞增序列，然後找出滿足兩點要求的最長子序列

第一點是a[i]>a[i-1]

第二點 gcd(a[i],a[i-1])>1 也就是說兩個數不能互質

找出最長的子序列長度

思路：首先想互質問題，如果兩個數互質說明兩個數之間沒有素因子相同，我們想以每個素因子結尾的最大長度是多少

然後比如樣例 2 3 4 6 9

第一個數 2 2結尾 1

第二個數 3 3結尾 1

第三個數 4 2結尾 2

第四個數6 拆分因子有 2，3 2結尾 3， 3結尾2 ，但是這個時候我以6結尾，那麽其實3這個位置長度也是3了，

（所以，我們要找出最大的那個長度，再重新賦值到這個數的每個素因子上） 這個時候就能解出來了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#define mod 1000007
#define maxn 200001
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll dp[maxn];
ll n;
 
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i]; 
    } 
    for(int i=0;i<n;i++){
        ll z=a[i];
        map<ll,ll> mp;
        vector<int> q;
            while(z!=1){
                ll t=(ll)sqrt((double)z);//必須要加，不然會超時
                ll j
 
=2;
                for(;j<=t;j++){
                    if(z%j==0){
                        if(mp[j]==0) q.push_back(j);
                        mp[j]++;    
                        z/=j;
                        break;
                    }
                }
                if(j==t+1){
                    if(mp[z]==0) q.push_back(z);//判斷素數情況
                    break;
                }
            }
        ll mx=-1;
        for(int j=0;j<q.size();j++){//找出最大長度
            dp[q[j]]++;
            if(mx==-1) mx=dp[q[j]];
            else mx=max(mx,dp[q[j]]);
        }
        for(int j=0;j<q.size();j++){//重新賦到每一個位置
            dp[q[j]]=mx;
        }
    }
    ll x=dp[0];
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        x=max(x,dp[i]);
    }
    cout<<max((ll)1,x);
} 

Codeforces Round #162 (Div. 1) B. Good Sequences (dp+分解素數)