java數據結構至對稱矩陣壓縮存儲
剛剛刷java選擇題,遇到的對稱矩陣壓縮存儲問題,我們知道對稱矩陣是aij=aji的矩陣,壓縮存儲可以采用一維數組和二維數組存儲。
此處只討論一維數組存儲的形式,設數組下標從0開始,對稱矩陣為n維矩陣。
此矩陣有n*n個元素,主對角線上有n個,因為aij=aji,所以只需要存儲上三角或者下三角的元素即可,所以數組的容量為(n*n-n)/2+n=n(n+1)/2
(註:-n是先去除主對角線上的元素)
n階對稱矩陣的壓縮存儲對應關系
aij=aji 1<=i<=n,1<=j<=n
元素個數m = n*(n+1)/2
打印對稱矩陣第i行,第j列的元素,與一維數組的下標關系為:i*(i-1)/2+j-1 當i>=j
k=
j*(j-1)/2+i-1 當i<j
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