1.數組中，元素的位置稱為索引

2.遞歸，調用棧。

發現還是不會寫hanoi。。：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 void hanoi(int n,char a,char b,char c){
 4  if(n==1) cout<<n<<":"<<a<<"-->"<<c<<endl;
 5  else {
 6     hanoi(n-1,a,c,b);
 7     cout<<n<<"
 
:"<<a<<"-->"<<c<<endl;
 8     hanoi(n-1,b,a,c);
 9  }
10 }
11 int main()
12 {
13     int n;
14     cin>>n;
15    hanoi(n,‘a‘,‘b‘,‘c‘);
16 
17 }

3.分治：

▲步驟：1）找出基線條件（盡可能簡單）

2）不斷將問題分解（縮小規模），直至符合基線條件。

▲證明歐幾裏得算法（輾轉相除法）：

https://zh.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/the-euclidean-algorithm

【

To prove that GCD(A,B)=GCD(B,R) we first neec GCD(A,B)=GCD(B,A-B).

Proof that the GCD(A,B) evenly dividesC .

Proof that the GCD(B,C) evenly dividesA

GCD(A,B)=GCD(B,A-B)

GCD(A,B)=GCD(A-B,B)=GCD(A-2B,B)

GCD(A,B)=GCD(B,R)

】

▲排序（以下都按從小到大）：

1）冒泡排序：從左到右，數組中相鄰的兩個元素進行比較，將較大的放到後面。 // O(n^2)

2）選擇排序：從左到右，一個元素與他下面所有元素比較，找出最小的，和那個元素互換，開始下一輪。 // O(n^2)

3）快排：找基準數，左右兩邊放小於等於和大於，再遞歸。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 void quicksort(vector<int> &num,int l,int r)
 4 {
 5 
 6  if(l>= r) return;
 7  int i=l,j=r,x=num[l];
 8  while(i<j){
 9     while(i<j&&num[j]>=x)
10         j--;
11     if(i<j)
12         num[i++]=num[j]; //填坑之後再加
13     while(i<j&&num[i]<=x)
14         i++;
15     if(i<j)
16         num[j--]=num[i];
17  }
18  num[i]=x;  //把基準值放到i處
19  quicksort(num,l,i-1);  //以i為中間值，排左右兩邊
20  quicksort(num,i+1,r);
21 }
22 int main()
23 {
24    int f[]={3,35,2,1,8,5,6,2,0};
25    int len=sizeof(f)/sizeof(int);
26   /*前者是該int數組所占的內存總量（字節數),後者是單個int所占的內存,
27     合起來就是數組中元素的個數*/
28    vector<int> num(f,f+len);
29    for(int k=0;k<num.size();k++)
30     cout<<num[k]<<" ";
31    cout<<endl;
32    quicksort(num,0,len-1);
33    for(int k=0;k<num.size();k++)
34     cout<<num[k]<<" ";
35    cout<<endl;
36    return 0;
37 
38 }

2019.4.27