Codeforce Round #554 Div.2 D - Neko and Aki's Prank
阿新 • • 發佈:2019-04-30
ret == 思路 con ems 最大 不能 找規律 如果
dp 找規律
我好菜啊好菜啊,完全沒有思路。
在合法的括號序列中,左括號數一定大於等於右括號數的,所以我們可以先定義平衡度為左括號數-右括號數。
然後可以發現一個驚人的規律。。就是在trie同一深度上的點,如果平衡度相同,那麽他的子樹完全一樣。。
官方的題解給出了幾個栗子: ((()) , ()()( , (())(
然後我們對於他們的狀態都可以用同一個表示方法表示。
對於樹上的最大邊獨立,為們對每個點,可以看他的父親節點有沒有被選過,如果被選過了,那麽該點與父親的邊就不能選,反之則選擇數量加1。
然後我們可以直接dp求解。
dp[i][j] 表示在第i層平衡度為j的點的最大獨立邊數
狀態轉移方程就是轉移過來的點加起來。。能選就再加1。。但是我這個都不會QAQ
#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline int read(){ int X = 0, w = 0; char ch = 0; while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); } while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar(); return w ? -X : X; } inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; } inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; } template<typename T> inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); } template<typename T> inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); } template<typename A, typename B, typename C> inline A fpow(A x, B p, C lyd){ A ans = 1; for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd; return ans; } const int N = 3005; const int mod = 1e9 + 7; int dp[N][N]; bool vis[N][N]; int main(){ int n = read() * 2; dp[0][0] = 0, vis[0][0] = true; for(int i = 1; i <= n; i ++){ for(int j = 0; j <= n; j ++){ int sum = 0; bool f = false; if(j >= 1){ sum = (sum % mod + dp[i - 1][j - 1] % mod) % mod; f |= vis[i - 1][j - 1]; } if(j + 1 <= i - 1){ sum = (sum % mod + dp[i - 1][j + 1] % mod) % mod; f |= vis[i - 1][j + 1]; } if(f){ dp[i][j] = (sum % mod + 1) % mod; vis[i][j] = false; } else{ dp[i][j] = sum; vis[i][j] = true; } } } cout << dp[n][0] << endl; return 0; }
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