https://codeforces.com/contest/1096/problem/C

題意

問是否存在一正多邊形內三點構成的角度數為ang,若存在輸出最小邊數

題解

• 三點構成的角是個圓周角,假設n為多邊形邊數,則能構成的角範圍是\(\frac{180}{n} \leq ang \leq \frac{n-2}{n}*180\),每次變化\(\frac{180}{n}\)
• 首先明確正多邊形一定存在,並且最大邊數不會超過360,若邊數等於360,則可以組成的角的範圍是\(0.5\leq ang \leq 179\),每次變化\(0.5\),所以所有的ang都能組成
• 所以枚舉邊數,然後再枚舉使用的內角數即可

代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int t,ang,i,st,tp,ok;

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        ok=0;
        cin>>ang;
        for(int i=1;i<=180;i++){
                for(int j=1;j*180.0/i<=ang&&j<=i-2;j++){
                    if(j*180.0/i==ang){
                        cout<<i<<endl;
                        ok=1;
                        break;
                    }
                }
                if(ok)break; 
        }
        if(!ok)cout<<360<<endl;
    }
}
 

Educational Codeforces Round 57 (Rated for Div. 2) C 正多邊形 + 枚舉