Codeforces 1149 C

題意：給一個括號序列，這個括號序列可以生成一棵樹：

(：生成一個新的節點，放到當前節點的兒子處。

)：走到當前節點的父親。

現在有\(q\)次操作，每次交換兩個括號的值，問樹直徑。

思路：首先我們放松條件，只求樹的高。

那麽我們走過這個括號序列會經過\(2n-1\)個點。

我們只要求這些點的深度的最大值即可。

這就是一個前綴最大值。

可以用線段樹輕易維護。

現在可以再進一步，考慮直徑。

我們知道樹上距離公式\(dep_u+dep_v-2dep_{lca}\)。

在我們走過的\(2n-1\)個點中，兩個點的\(lca\)肯定在它們中間。

（因為我們從\(u\)

我們還知道它們的\(lca\)是它們中間的點中最深的。

（因為如果想要往下走必須新建節點

所以我們要求的就是所有的\((l,r)\)區間中最大的\(dep_l+dep_r-2dep_i(l\le i\le r)\)

這個可以分兩種情況處理（因為一下弄一個區間實在太難搞了

第一是\(dep_l-2dep_i\)，二是\(dep_r-2dep_i\)，這樣就可以在加上另一邊（保證大（小）於等於\(i\)的）的\(l\)（\(r\)）。

用線段樹維護這個就好了。

啊啊啊上推操作煩死人啊

【Codeforces 1149C】Tree Generator?