基本思想

快速排序利用了分治法思想。通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

基本過程

1. 設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；
2. 以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即key=a[0]；
3. 從j開始向前搜索，即由後開始向前搜索(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]互換；
4. 從i開始向後搜索，即由前開始向後搜索(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]互換；
5. 重復第3、4步，直到i=j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於key,4中A[i]不大於key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到為止）。

Java代碼

import java.util.Arrays;
public class QuickSort {
public static void sort(int[] arr, int low, int high) {
if (low < high) {
// 將數組一分為二
int mid = getMid(arr, low, high);
// 對低位的數組進行遞歸排序
sort(arr, low, mid - 1);
 
// 對高位的數組進行遞歸排序
sort(arr, mid + 1, high);
}
}

private static int getMid(int[] arr, int low, int high) {
// 將第一個數作為基準
int temp = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] > temp) {
high--;
}
// 把比基準小的數移到低端
arr[low] = arr[high];
while (low < high && arr[low] < temp) {
low
 
++;
}
// 把比基準大的數移到高端
arr[high] = arr[low];
}
// 讓基準記錄到尾端
arr[low] = temp;
// 返回基準的位置
return low;
}

public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 14, 12, 15, 13, 11, 16 };
sort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}

算法分析

1. 時間復雜度：快速排序最壞的時間復雜度為O(n^2)，平均時間復雜度為O(nlogn)。
2. 空間復雜度：O(n)。
3. 穩定性：因為存在key和其他元素的交換，會打亂原來序列的排序。比如序列為 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 現在key元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是一個不穩定的排序算法，不穩定發生在key和a[j] 交換的時刻。

Java排序算法——快速排序