本人很弱，只會Dinic、EK與Ford-Fulkerson...(正在學習ISAP...)

這裏講Dinic...

Dinic:與Ford-Fulkerson和的思路相似（話說好像最大流求解都差不多吧），也是使用深搜尋找增廣路（至於增廣路是什麽，只要在學最大流而不是借鑒他人代碼的應該都知道吧）。

但是（劃重點），Dinic有一個十分不一樣的地方（Dinic：我們不一樣，不一樣！），就是還用了**BFS**（是為了湊齊深搜廣搜召喚神龍）！

BFS有什麽用呢，除了使時間復雜度更上一層樓之外，還有什麽用呢？

這就是Dinic的神奇之處了，BFS反而使時間復雜度降低，與EK看似肩並肩（EK：O(nm^2) Dinic:O(n^2m)）。看上去是肩並肩了，實則在題目上，Dinic基本都比EK優秀，特別是二分圖。

扯遠了，繼續講Dinic的BFS的用處。

BFS是為了劃分等級（周朝的分封制！），使得在找增廣路時跳過一些對這條增廣路沒用的點，使DFS效率大大提高。

另外，代碼還可以加上當前弧優化與多路增廣使其更快。

多路增廣，設置一個變量used，記錄這條邊的流量，就不用搜到就退了，最後滿了再退出。

當前弧優化：設置一個數組，在BFS預處理中將它賦值head[i]，就相當於鄰接表裏的head，但是（劃重點）它的值是隨著增廣的時候所變小的，然後下次增廣時就可以跳過已經用過的邊。

獻上我醜陋的代碼：

#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define
 
 maxn 3000001
inline int read(){//快讀
    int r=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){
        if(c==‘-‘)f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
        r=r*10+c-‘0‘;
        c=getchar();
    }
    return r*f;
}
void write(int x)//快速輸出
{
    if
 
(x<0)
        putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
struct edge{
    int v,c,nxt;
}e[2*maxn];
//struct max_Fow{//本來寫了結構體的
    int S,T,N,head[maxn],q[maxn],cur[maxn],level[maxn],tot=0,hd,tl,v;
    inline void init(int s,int t,int n){//為結構體而寫
        S=s;
        T=t;
        N=n+1;
        for(register int i=1;i<N;i++)//想想為什麽不直接為0
            head[i]=-1;
    }
    inline void add_edge(int u,int v,int c){
        e[tot]=(edge){v,c,head[u]};//為什麽從0開始？
        head[u]=tot++;
    } 
    inline void add(int u,int v,int c){
        add_edge(u,v,c);
        add_edge(v,u,0);//反向邊
    }
    inline bool BFS(){
        for(register int i=1;i<N;i++){
            cur[i]=head[i];//當前弧優化初始化
            level[i]=0;//等級初始化
        }
        q[1]=S;
        level[S]=1;
        hd=0;tl=1;
        while(hd^tl){//廣搜
            hd++;
            for(register int i=head[q[hd]];i!=-1;i=e[i].nxt){
                if(e[i].c&&!level[e[i].v]){
                    tl++;
                    level[e[i].v]=level[q[hd]]+1;
                    q[tl]=e[i].v;
                    if(e[i].v==T)return true;//搜到就退
                }
            }
        }
        return false;//否則無法拓展到匯點
    }
    inline int min(int a,int b){//手寫min
        if(a<b)return a;
        return b;
    }
    int DFS(int f,int u){
        if(u==T)return f;
        int d=0,used=0;//多路增廣
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nxt){//當前弧優化
            if(e[i].c&&level[u]==level[e[i].v]-1){
                if((d=DFS(min(f-used,e[i].c),e[i].v))){
                    e[i].c-=d;
                    e[i^1].c+=d;//為什麽可以直接這樣？
                    used+=d;//多路增廣
                }
            }
        }
        if(!used)level[u]=0;
        return used;
    }
    inline int Dinic(){//求解
        int max_flow=0;
        while(BFS()){
            int d=0;
            while((d=DFS(INF,S)))
                max_flow+=d;
        }
        return max_flow;
    }
//}Flow;
int main(){
    int n=read(),m=read(),s=read(),t=read(),i;
    /*Flow.*/init(s,t,n);
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a=read(),b=read(),v=read();
        /*Flow.*/add(a,b,v);
    }
    int ans=/*Flow.*/Dinic();
    write(ans);
    return 0;
}

Q:為什麽head[]初始值為-1更好？

A:因為開始值就會為0，xor1就等於+1或-1，那樣又會少了一些判斷，

並且，Dinic也可以做費用流，只要將廣搜換為SPFA就行了

完結撒花！！！??ヽ(°▽°)ノ?

題解 洛谷 P3376 【【模板】網絡最大流】