LeetCode程式設計訓練 - 二叉查詢樹(Binary Search Tree)
二叉查詢樹基礎
二叉查詢樹(BST)滿足這樣的性質,或是一顆空樹;或左子樹節點值小於根節點值、右子樹節點值大於根節點值,左右子樹也分別滿足這個性質。
利用這個性質,可以迭代(iterative)或遞迴(recursive)地用O(lgN)的時間複雜度在二叉查詢樹中進行值查詢。
相關LeetCode題:
700. Search in a Binary Search Tree 題解
701. Insert into a Binary Search Tree 題解
450. Delete Node in a BST 題解
776. Split BST 題解
二叉查詢樹與有序序列
由性質可知,如果按中序(inorder)遍歷二叉查詢樹,我們將得到遞增序列;反過來,如果中序遍歷的結果不是遞增序列,則所遍歷樹不是二叉查詢樹。以下框架適用於多數需要中序遍歷二叉樹的場景:
//98. Validate Binary Search Tree bool isValidBST(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> st; TreeNode* prv=NULL; while(root!=NULL||!st.empty()){ while(root!=NULL){ st.push(root); root=root->left; } root=st.top(); st.pop(); if(prv!=NULL&&prv->val>=root->val) return false; prv=root; root=root->right; } return true; }
二叉查詢樹可以生成有序序列,同樣可以用有序序列構造二叉查詢樹:遞迴地以中間值為root,左側為左子樹、右側為右子樹。
相關LeetCode題:
98. Validate Binary Search Tree 題解
173. Binary Search Tree Iterator 題解
230. Kth Smallest Element in a BST 題解
108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree 題解
426. Convert Binary Search Tree to Sorted Doubly Linked List 題解449. Serialize and Deserialize BST 題解
二叉查詢樹前序遍歷
若對二叉查詢樹進行前序遍歷(preorder),也將得到滿足一定規則的序列 [根節點val, 左子樹, 右子樹],兩者也可以相互構造。
相關LeetCode題:
255. Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree 題解
1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal 題解
&n