壹 ❀ 引

我在如何使用js取任意範圍內隨機整數這篇部落格中，列舉並分析了取[n,m)與[n,m]範圍內整數的通用方法，並在文章結果留了一個疑問；為什麼通用方法中取整操作，我們使用Math.floor()而不是Math.ceil()或者Math.round()方法呢？

知其然更知其所以然，加上在GitHub中那道筆試題答案下，不少網友的答案使用了round或ceil方法來取整，說明不少人對於隨機取整為何一定要用floor方法是沒有一個深刻理解的，那麼本文就對於這個問題展開分析。

 貳 ❀ round ceil floor有何區別

在弄懂這個問題前，我們先將這三個方法的區別說清楚，它們都是JavaScript提供的數字取整方法，但卻有著本質區別。

1.關於Math.round()

Math.round()的含義是將一個數字四捨五入為最接近的整數，四捨五入大家不會陌生，一個數字如果是4那就捨棄掉，如果是5，那就進一。

Math.round(0.5); //1
Math.round(1.2); //1
Math.round(2.41); //2
Math.round(-3.55); //-4

2.關於Math.ceil()

Math.ceil()的含義是向上取整，說直白點，就是得到一個大於等於且最接近自己的整數，不難理解。

Math.ceil(0); //0
Math.ceil(1.2); //2
Math.ceil(2.41); //3
Math.ceil(-3.55); //-3

3.關於Math.floor()

Math.floor()剛好與Math.ceil()相反，這是一對冤家，它表示的是向下取整，也就是找小於等於且最接近自己的整數。

Math.floor(0); //0
Math.floor(1.2); //1
Math.floor(2.41); //2
Math.floor(-3.55); //-4

 叄 ❀ 隨機整數概率問題

1.使用round的問題

我們知道，當取[0,5]範圍內隨機整數時，從概率角度，我們是希望每個隨機數出現概率是相同的，那麼當我們使用round方法會有什麼問題呢？

round的作用是四捨五入取整，為了不那麼複雜，我們將數字範圍劃分為0 -- 0.5 -- 1 -- 1.5 -- 2 -- 2.5 -- 3 -- 3.5 -- 4 -- 4.5 -- 5 這幾個階段。

很明顯，當範圍是0 -- 0.499之前被四捨五入為0，而0.5 -- 1與1 -- 1.4999可四捨五入為1，同理，2階段，3階段，4階段都是前後兩個範圍，4.5 -- 5可四捨五入為5。

由此可以統計出2,3,4出現的概率要整整比0，5兩個邊界數字出現的概率高百分之50，我們做個簡單的測試：

Math.floor(Math.random() * 6);

這段程式碼，是取[0,5]範圍的隨機整數，我們將floor改為round，簡單修改邏輯(因為四捨五入，這裡改為乘以5)，檢視每五次取得數字的概率：

function randomArr() {
    let arr = [],
        length = 5;
    while (length--) {
        arr.push(Math.round(Math.random() * 5));
    };
    console.log(arr);
};
setInterval(function () {
    randomArr();
}, 1000);

如上圖，一眼掃下來出現0與5的概率，普遍比1,2,3,4要低，很明顯這對於0與5兩個邊界數字是不公平的。

2.使用ceil取整的問題

有了上面的分析，ceil就好理解多了，同樣是[0,5]範圍取隨機整數，我看同樣做範圍拆分。

由於是ceil是向上取整，只有是0時，才是0；只要超過0，0.1甚至0.0001都會向上取整變成1,同理，2，3，4，5概率都會相同，我們可以得出使用ceil對於0是極不公平的，我們將上面的程式碼中的round改為ceil：

想要隨機取整的數字是0的概率，簡直比中彩票頭等獎還低，畢竟0-1範圍內的隨機數字組合可以說無數個，外加上還有2,3,4,5幾個數字，這下總知道為啥不能用ceil了吧。

3.使用floor為什麼可以

floor因為是向下取整，0-0.999之前都是0，1-1.999之前都是1，每個數字概率相同。

所以我們取[0-5]範圍內整數時，使用的是Math.random() * 6，得到的範圍就是[0-5.999..]，在通過下下取整，也就達到取[0-5]的目的了。

4.使用ceil取整後減去1模擬floor？

不對啊，向下取整概率相同，我向上取整不也一樣？求[0-5]範圍時，我能不能利用向上取整，求一個[1-6]再減去1呢？很明顯不行。

0.1-0.999向上取整是1，1.1-1.999向上取整是2，我們這個基礎上減去一個1，想法是好的，但這個想法忽略了比中彩票還難出現的數字0，只要0出現，我們根據通用想法減去1，那就是-1了。

Math.ceil(Math.random() * 6) - 1

這段程式碼貌似能正常取到0-5範圍的任意整數，其實當0出現時，就BUG了，雖然我們不知道0什麼時候會出現。

 肆 ❀ 總

那麼文章到這，我們大概知道了這幾個知識點：

1.round floor ceil的作用與區別

2.為什麼取範圍隨機整數使用floor而不是round或者ceil

3.利用floor的思想模擬了ceil減一的做法，結果行不通

那麼到這，算是給文章開頭的問題解答疑惑了，現在你知道為什麼不能使用round或者ceil取隨機整數了