以kaldi中的yesno為例談談transition
在基於GMM-HMM的傳統語音識別裡，比音素（phone）更小的單位是狀態（state）。一般每個音素由三個狀態組成，特殊的是靜音（SIL）由五個狀態組成。這裡所說的狀態就是指HMM裡的隱藏的狀態，而每幀資料就是指HMM裡的觀測值。每個狀態可以用一個GMM模型表示（這個GMM模型的引數是通過訓練得到的）。在識別時把每幀資料對應的特徵值放進每個狀態的GMM裡算概率，概率最大的那個就是這幀對應的狀態。再從狀態得到音素（HMM負責），從音素得到詞（字典模型負責），從詞得到句子（語言模型負責），最終完成識別。可以從一個狀態轉到另一個狀態，即狀態之間存在轉移（transition）。Transition是kaldi裡一個非常重要的概念，相關的有transition-state、transition-index、transition-id等，初一看雲裡霧裡不太好理解，其實它們都是根據topo圖（/s5/data/lang/topo）得到的。今天就基於yesno的例子對它們做一個講解。
先看yesno中的topo圖（見下圖），它有三個音素：SIL、yes、no (yes和no均作為一個音素處理)，id 分別為1、2、3. SIL有5個狀態，id為0—4 ，5為結束態。yes/no分別有三個狀態，id為0—2 ，3為結束態。
SIL中狀態0—3 分別有4條狀態轉移路徑（或者叫轉移弧），以狀態0為例，可以自環（self-loop）到0，也可以轉移到1或者2或者3. 狀態4有2條狀態轉移路徑，可以自環（self-loop）到4，也可以轉移到結束態5. Yes/no中狀態0—1均有2條狀態轉移路徑。所以這個topo圖中共有30條（4*4+2（SIL）+ 3*2（yes）+3*2（no）= 30）狀態轉移路徑。
再來看transition中相關的幾個概念：
Phone：音素，前文已提過，id是從1開始的整數。在yesno中共三個音素（SIL、yes、no），id分別為1、2、3。
HMM-state：HMM裡隱藏的狀態。每個音素的HMM-state都是從0開始的整數。在yesno中SIL的HMM-state分別為0、1、2、3、4，yes/no的HMM-state分別為0、1、2。
pdf-id:每個state相對應的GMM概率密度函式（pdf: probability density function）的id，這個值是全域性唯一從0開始的整數。pdf-id分為forward-pdf-id和self-loop-pdf-id兩種，值一樣，即pdf-id = forward-pdf-id = self-loop-pdf-id。在yesno中SIL有5個狀態，pdf-id分別為0、1、2、3、4、5，yes有3個狀態，pdf-id分別為5、6、7，no有3個狀態，pdf-id分別為8、9、10。
transition-state：表示一個轉移狀態，用（phone，HMM-state，forward-pdf-id ， self-loop-pdf-id）表示。這個概念相對抽象些。
transition-index：表示一個狀態的轉移路徑的index，在每個狀態內從0開始的整數。在yesno中SIL的狀態0有4個轉移路徑，其transition-index分別為0、1、2、3。其他狀態類似。
transition-id: 所有狀態轉移路徑的id，全域性唯一從1開始的整數，跟（transition-state， transition-index）一一對應。在yesno中SIL的狀態0有4個轉移路徑，其transition-id分別為1、2、3、4，SIL的狀態1有4個轉移路徑，其transition-id分別為5、6、7、8，SIL的狀態2有4個轉移路徑，其transition-id分別為9、10、11、12，SIL的狀態3有4個轉移路徑，其transition-id分別為13、14、15、16，SIL的狀態4有2個轉移路徑，其transition-id分別為17、18；yes的狀態0有2個轉移路徑，其transition-id分別為19、20，yes的狀態1有2個轉移路徑，其transition-id分別為21、22，yes的狀態2有2個轉移路徑，其transition-id分別為23、24；no的狀態0有2個轉移路徑，其transition-id分別為25、26，no的狀態1有2個轉移路徑，其transition-id分別為27、28，no的狀20有2個轉移路徑，其transition-id分別為29、30，所以yesno中transition-id範圍是1—30.
下表列出了yesno中這些變數的具體值，它們會被存起來，有一一對應的關係，知道一個值後就可以知道相對應的其他值。比如常用的通過transition-id得到pdf-id。
以上通過對例子yesno的講解就可以很好的理解跟transition相關的概念