【圖解】記一次手撕演算法面試:位元組跳動的面試官把我四連擊了
位元組跳動這家公司,應該是所有秋招的公司中,對演算法最重視的一個了,每次面試基本都會讓你手撕演算法,今天這篇文章就記錄下當時被問到的幾個演算法題,並且每個演算法題我都詳細著給出了最優解,下面再現當時的面試場景。看完一定讓你有所收穫
一、小牛試刀:有效括號
大部分情況下,面試官都會問一個不怎麼難的問題,不過你千萬別太開心,因為這道題往往可以拓展出更多有難度的問題,或者一道題看起來很簡單,但是給出最優解,確實很不容易的。這道題是這樣的
給定一個只包括 '(',')'的字串,判斷字串是否有效。注:空字串屬於有效字串
示例 1: 輸入: "(())" 輸出: true 例項 2: 輸入: "())(" 輸出: false
第一眼看到這道題,我去,這麼簡單,穩了(因為一面的時候,剛剛被面試官懟過勇者鬥惡龍的DP題,在 leetcdoe 屬於 hard 級別)。
其實這道題的 leetcode 第 20 題的簡化版,屬於 easy 級別
於是我也不假思索直接用棧來解決了,相信 99% 都會用棧解決吧?這裡我稍微說以下過程吧,步驟如下:
1、在遍歷字串的過程中,遇到 "(" 就讓它入棧,遇到 ")" 就判斷下棧裡面有沒有 "(" :
(1)、如果有,則把處於棧頂的 "(" 彈出,相當於和 ")" 進行匹配,然後繼續往後遍歷字串 (2)、如果沒有,則匹配失敗。相當於字串的最前面出現了 ")",顯然這是不合理的。
2、當字串遍歷完成,判斷棧是否為空,如果為空則表示字串有效,否則無效。
為了兼顧小白,我該給你們畫了個圖演示,,,,我太良心了。
程式碼如下所示(Java,不過不是學Java也能看懂)
public static boolean isValid(String s){ if(s == null || s.length() < 1) return true; int n = s.length();// 字串長度 // 建立一個棧來裝字元 Stack<Character> stack = new Stack<>(); // 遍歷字串 for(int i = 0; i < n; i++){ // 獲取字串的第 i 個字元 char c = s.charAt(i); if(c == '('){ stack.push(c); }else{ if(stack.isEmpty()) return false; else stack.pop(); } } // 判斷是否為空 if(stack.isEmpty()) return true; return false; }
二、優化
接著面試官說我這道題的空間複雜度是 O(n),問我能優化一下嗎?
說實話,如果你做過 leetcode 的第 20 題,可能你的腦子會被定向也不一定,因為那道題用棧來處理就是最優解的了。不過這道題屬於簡化版,其實可以把空間複雜度優化成 O(1),大家可以想一下哦。
由於我們棧裡面存放的都是同一種字元 "(" ,其實我們可以用一個變數來取代棧的,這個變數就記錄 "(" 的個數,遇到 "(" 變數就加 1,遇到 ")" 變數就減 1,棧為空就相當於變數的值為 0。
當時腦子有點不知為啥,就馬上相當這個方法了,於是一分鐘就修改好了程式碼,如下:
public static boolean isValid(String s){
if(s == null || s.length() < 1)
return true;
int n = s.length();// 字串長度
// 用來記錄遇到的 "(" 的個數
int sum = 0;
// 遍歷字串
for(int i = 0; i < n; i++){
// 獲取字串的第 i 個字元
char c = s.charAt(i);
if(c == '('){
sum++;
}else{
if(sum == 0)
return false;
else
sum--;
}
}
return sum == 0 ? true : false;
}
這樣子的話,時間複雜度為 O(n),空間複雜度為 O(1)。
三、最長有效括號
接著面試官就繼續就這道題繼續加大難度,問題改為如下
給定一個只包含 '(' 和 ')' 的字串,找出最長的包含有效括號的子串的長度。
示例 1:
輸入: "(()"
輸出: 2
解釋: 最長有效括號子串為 "()"
示例 2:
輸入: ")()())"
輸出: 4
解釋: 最長有效括號子串為 "()()"
其實這道題就是 leetcode 的原題,第 32 題,難度為 hard。
這道題由於我之前做過,微微一笑,假裝用嚴肅的表情思考一下,然後馬上給出了思路,剛開始我是用暴力法的。
1、暴力法
暴力法其實很簡單,就是最開始把第一個字元當做最長有效括號的首字元來遍歷字串,接著把第二個字元當做最長有效括號的首字元來遍歷字串,接著把第三個字元......
例如對於 s = "( ) ) ( ( ) )"。
把第一個字元作為首字元,則 max = 2 (遇到第三個字元 ')' 就匹配不了了)
把第二個字元作為首字元,則 max = 0 (一開始就是 ')',顯然啥也匹配不了)
把第三個字元作為首字元,則 max = 0
把第四個字元作為首字元,則 max = 4
.....
這種做法的時間複雜度為 O(n^2),空間複雜度為 O(1)
基本上面那道題一樣,只是做了 n 次遍歷。
接著面試官問,還能優化嗎?
早就知道會問優化的了,我自己之前也做過這道題,於是假裝思考了一下,馬上給出了優化。
2、優化
這道題的優化版本我們仍然是用棧來做,不過入棧的時候,不是讓 "(" 入棧,而是讓 "(" 的下標入棧。步驟如下:
1、先把 -1 放入棧內。(至於為什麼?看到後面你就知道了)
2、、對於遇到的每個 '(' ,我們將它的下標放入棧中。
3、對於遇到的每個 ‘)’ ,我們彈出棧頂的元素並將當前元素的下標與彈出元素下標作差,得出當前有效括號字串的長度。
通過這種方法,我們繼續計算有效子字串的長度,並最終返回最長有效子字串的長度。
看不懂?沒事,我弄個例子畫幾個圖,例如 s = "( ) ) ( ( ) )",並且用變數 max 來儲存最長有效字串的程度,i 表示當前字串的下標
0、初始化:max = 0; i = 0。-1 放入棧內
1、i = 0,s[i] = '(',下標 i = 0 入棧
2、i = 1,s[i] = ')',出棧; i - 棧頂元素 = 1 - (-1) = 2,此時 max = 2
3、i = 2,s[i] = ')',出棧;這個時候要注意:由於 -1 出棧後,棧頂沒有元素了,所以這個時候我們必須把 ')' 的下標入棧,相當於最開始的初始化。
4、i = 3,s[i] = '(',入棧;
5、i = 4,s[i] = '(',入棧;
6、i = 5,s[i] = ')',出棧;i - 棧頂 = 5 - 3 = 2;此時 max = 2;
7、i = 6,s[i] = ')',出棧;i - 棧頂 = 6 - 2 = 4;此時 max = 4;
8、遍歷結束,最長有效括號為 4。
看不大懂?沒事,看下程式碼加深理解勒,程式碼如下:
public int longestValidParentheses(String s) {
int max = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(-1);
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == '(') {
//下標入棧
stack.push(i);
} else {
// 出棧
stack.pop();
// 看棧頂是否為空,為空的話就不能作差了
if (stack.empty()) {
stack.push(i);
} else {
// i - 棧頂,獲得檔期有效括號長度
max = Math.max(max, i - stack.peek());
}
}
}
return maxans;
}
這種做法的時間複雜度為 O(n),空間複雜度為 O(n),能想到用棧來處理,算是很不錯的了。
4、最後一擊
我以為我給出這個解法算是可以的了,面試官應該換一道題的了,然後,面試官又來了一句:還能再優化嗎?。這個時候我陷入了沉思.......
看文章的各位大佬們可以想一想在空間上是否還能優化,因為在時間上是不可能優化的了。
想了一會,居然不可以用棧,優化的方案肯定是類似於上面那道題一樣,用記錄數量的變數來代替棧,然後就被我想出了,具體如下:
實際上,這道題仍然可以像上面那樣,用變數來代替棧來優化,不過這個時候我們需要兩個變數,我們假設變數為 left 和 right。
我們在從從左到右遍歷字串的過程中,用 left 記錄 '(' 的數量,用 right 記錄 ')' 的數量。並且在遍歷的過程中:
1、如果 left == right,顯然這個時候 right 個 ')' 都將一定能夠得到匹配。所以當前的有效括號長度為 2 * right。然後更新 max。
2、如果 left < right,顯然這個時候部分 ')' 一定得不到匹配,此時我們把 left 和 right 都置為 0。
當遍歷完字串,我們是否就得到最大長度的有效括號了呢?大家可以想一下
答是不可以的,我們還需要從右到左遍歷計算一下。
為什麼呢?
因為實際上 '(' 和 ')' 其實是等價的,為什麼就不可以倒過來遍歷計算呢?所以,千萬別忽略了哈。
最後的程式碼如下:
public int longestValidParentheses(String s) {
if(s == null || s.length() < 1)
return 0;
int left = 0, right = 0, max = 0;
// 從左到右
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == '(') {
left++;
} else {
right++;
}
if (left == right) {
max = Math.max(max, 2 * right);
} else if(right > left){
left = right = 0;
}
}
left = right = 0;
// 從右到左
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
if (s.charAt(i) == '(') {
left++;
} else {
right++;
}
if (left == right) {
max = Math.max(max, 2 * left);
} else if (left > right) {
left = right = 0;
}
}
return max;
}
這種做法的時間複雜度為 O(n),空間複雜度為 O(1)。
總結
說時候,最後一種方法還是比較難想到了,從這次面試中也可以看出,千萬不要看一道題很簡單,有些題要做出來很簡單,但是,如果要以最優解的方式做出來,難度馬上指數上升。。
如果你後面看不大懂,建議多看幾遍哦,這道題考的頻率還是挺高的,主要是可以做的方法多,每種方法的效率又不一樣,不過我這裡必須給你們的提醒,就是平時在做題的時候,一定要尋找最優解,而不是 ac 了就不管了,應該多看看別人的解法。
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