目錄

• 深度學習必備庫 - Numpy
  • 1. 基礎資料結構ndarray陣列
    • 1.1 為什麼引入ndarray陣列
    • 1.2 如何建立ndarray陣列
    • 1.3 ndarray 陣列的基本運算
    • 1.4 ndarray陣列的索引和切片
    • 1.5 ndarray陣列的統計計算
  • 2. 隨機數np.random
    • 2.1 建立隨機ndarray陣列
    • 2.2 設定隨機種子
    • 2.3 隨機打亂ndarray陣列順序
    • 2.4 隨機選取元素
  • 3. 線性代數操作
  • 4. Numpy儲存與匯入檔案
  • 5. Numpy應用舉例
    • 5.1 計算啟用函式
    • 5.2 影象處理

深度學習必備庫 - Numpy

Numpy是Numerical Python的簡稱，是Python中高效能科學計算和資料分析的基礎包。Numpy提供了一個多維陣列型別ndarray，它具有向量算術運算和複雜廣播的能力，可以實現快速的計算並且能節省儲存空間。

在本文中將會介紹：

1. 基礎資料結構ndarray陣列

ndarray陣列是Numpy中的基礎資料結構式， 本小結將介紹：

1.1 為什麼引入ndarray陣列

在Python中使用list列表可以非常靈活的處理多個元素的操作，但是其效率卻比較低。ndarray陣列相比於Python中的list列表具有以下特點：

• ndarray陣列中所有元素的資料型別是相同的，資料地址是連續的，批量運算元組元素時速度更快；list列表中元素的資料型別可以不同，需要通過定址方式找到下一個元素

• ndarray陣列中實現了比較成熟的廣播機制，矩陣運算時不需要寫for迴圈

• Numpy底層是用c語言編寫的，內建了平行計算功能，執行速度高於純Python程式碼

例1. ndarray陣列和list列表分別完成對每個元素增加1的計算

# Python原生的list
# 假設有兩個list
a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6]

# 完成如下計算
# 1 對a的每個元素 + 1
# a = a + 1 不能這麼寫，會報錯
# a[:] = a[:] + 1 也不能這麼寫，也會報錯
for i in range(5):
    a[i] = a[i] + 1
a
[2, 3, 4, 5, 6]

########################################################
# 使用ndarray
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
a = a + 1
a

array([2, 3, 4, 5, 6])

例2. ndarray陣列和list列表分別完成相加計算

#  計算 a和b中對應位置元素的和，是否可以這麼寫？ python中的+運算？
a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6]
c = a + b
# 檢查輸出發現，不是想要的結果
c
[1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6]

########################################################
# 使用for迴圈，完成兩個list對應位置元素相加
c = []
for i in range(5):
    c.append(a[i] + b[i])
c
[3, 5, 7, 9, 11]

#########################################################
# 使用numpy中的ndarray完成兩個ndarray相加
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b = np.array([2, 3, 4, 5, 6])
c = a + b 
c
array([ 3,  5,  7,  9, 11])

ndarray陣列的向量計算能力使得不需要寫for迴圈，就可以非常方便的完成數學計算，在操作向量或者矩陣時，可以像操作普通的數值變數一樣編寫程式，使得程式碼極其簡潔。
另外，ndarray陣列還提供了廣播機制: 當兩個陣列的形狀並不相同的時候，可以通過擴充套件陣列的方法來實現相加、相減、相乘等操作，簡單點理解就是兩個陣列中，從末尾開始計算，陣列的維度符合運算要求（後緣維度），就可以進行計算。

例3. 廣播機制，1維陣列和2維陣列相加

# 二維陣列維度 2x5
# array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
#         [ 6,  7,  8,  9, 10]])
d = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]])
# c是一維陣列，維度5
# array([ 4,  6,  8, 10, 12])
c = np.array([ 4,  6,  8, 10, 12])
e = d + c
e

array([[ 5,  8, 11, 14, 17],
       [10, 13, 16, 19, 22]])

1.2 如何建立ndarray陣列

• 從list列表開始建立
• 指定起止範圍及間隔建立
• 建立值全為0的ndarray陣列
• 建立值全為1的ndarray陣列

例4. 建立ndarray的幾種常見方法

import numpy as np
# 從list建立array
a = [1,2,3,4,5,6]
b = np.array(a)
b

array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])

#########################################################
# 通過np.array建立
# 通過指定start, stop (不包括stop)，interval來產生一個1為的ndarray
# 類似於python中常用的range函式，用法一致
a = np.arange(0, 20, 2)
a

array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])

#########################################################
# 建立全0的ndarray
a = np.zeros([3,3])    # 注意此處為zeros，[],()都可以
# a = np.zeros((3,3))
a

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])
#########################################################
# 建立全1的ndarray
a = np.ones([3,3])
a

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])
#########################################################
# 建立單位矩陣的ndarray
a = np.eyes(3)    # 因為單位矩陣，所以是eye,只需傳入一個引數
a

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

檢視ndarray陣列的屬性
ndarray的屬性包括形狀shape、資料型別dtype、元素個數size和維度ndim等，下面的程式展示如何檢視這些屬性

例5. 檢視ndarray屬性

# 陣列的資料型別 ndarray.dtype
# 陣列的形狀 ndarray.shape，1維陣列(N, )，二維陣列(M, N)，三維陣列(M, N, K)
# 陣列的維度大小，ndarray.ndim, 其大小等於ndarray.shape所包含元素的個數
# 陣列中包含的元素個數 ndarray.size，其大小等於各個維度的長度的乘積

a = np.ones([3, 3])
print('a, dtype: {}, shape: {}, size: {}, ndim: {}'.format(a.dtype, a.shape, a.size, a.ndim))

a, dtype: float64, shape: (3, 3), size: 9, ndim: 2

例6. 改變ndarray陣列的資料型別和形狀

# 轉化資料型別
# 不同資料型別的陣列可以進行計算，但計算完之後的結果會改變
a = np.ones((3, 3))
b = a.astype(np.int64)
c = a.astype(np.float32)
d = b + c
print('b, dtype: {}, shape: {}'.format(b.dtype, b.shape))
print('c, dtype: {}, shape: {}'.format(c.dtype, c.shape))
print('d, dtype: {}, shape: {}'.format(d.dtype, d.shape))

b, dtype: int64, shape: (3, 3)
c, dtype: float32, shape: (3, 3)
d, dtype: float64, shape: (3, 3)

#######################################################

# 改變形狀
c = a.reshape([1, 9])
print('c, dtype: {}, shape: {}'.format(c.dtype, c.shape))

1.3 ndarray 陣列的基本運算

ndarray陣列可以像普通的數值型變數一樣進行加減乘除操作，這一小節將介紹兩種形式的基本運算：

• 標量和ndarray陣列之間的運算
• 兩個ndarray陣列之間的運算

例7. 標量和ndarray陣列之間的運算

# 標量除以陣列，用標量除以陣列的每一個元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
1. / arr

array([[1.        , 0.5       , 0.33333333],
       [0.25      , 0.2       , 0.16666667]])


#######################################################
# 標量乘以陣列，用標量乘以陣列的每一個元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 * arr

array([[ 2.,  4.,  6.],
       [ 8., 10., 12.]])


#######################################################
# 標量加上陣列，用標量加上陣列的每一個元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 + arr

array([[3., 4., 5.],
       [6., 7., 8.]])


#######################################################
# 標量減去陣列，用標量減去陣列的每一個元素
arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
2.0 - arr

array([[ 1.,  0., -1.],
       [-2., -3., -4.]])

例8. 兩個ndarray陣列之間的運算

# 陣列 減去 陣列， 用對應位置的元素相減
arr1 = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr2 = np.array([[11., 12., 13.], [21., 22., 23.]])
arr1 - arr2

array([[12., 14., 16.],
       [25., 27., 29.]])


#######################################################
# 陣列 乘以 陣列，用對應位置的元素相乘
arr1 * arr2
array([[ 11.,  24.,  39.],
       [ 84., 110., 138.]])


#######################################################
# 陣列開根號，將每個位置的元素都開根號
arr ** 0.5
array([[1.        , 1.41421356, 1.73205081],
       [2.        , 2.23606798, 2.44948974]])

1.4 ndarray陣列的索引和切片

在程式中，通常需要訪問或者修改ndarray陣列某個位置的元素，也就是要用到ndarray陣列的索引；有些情況下可能需要訪問或者修改一些區域的元素，則需要使用陣列的切片。索引和切片的使用方式與Python中的list類似，ndarray陣列可以基於 -n ~ n-1 的下標進行索引，切片物件可以通過內建的 slice 函式，並設定 start, stop 及 step 引數進行，從原陣列中切割出一個新陣列。

例9. ndarray陣列索引和切片

# 1維陣列索引和切片
a = np.arange(30)
a[10]     # 從0開始計算第10號位置
10


#######################################################
a = np.arange(30)
b = a[4:7]
b
array([4, 5, 6])


#######################################################
# 將一個標量值賦值給一個切片時，該值會自動傳播到整個選區（如下圖所示）
# 切片並不是生成一列新的陣列，而僅僅只把其中一段拿出來操作，對切片的操作會影響原始資料
a = np.arange(30)
a[4:7] = 10
a
array([ 0,  1,  2,  3, 10, 10, 10,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29])


#######################################################
# 陣列切片是原始陣列的檢視。這意味著資料不會被複制，
# 檢視上的任何修改都會直接反映到源陣列上
a = np.arange(30)
arr_slice = a[4:7]
arr_slice[0] = 100
a, arr_slice

(array([  0,   1,   2,   3, 100,   5,   6,   7,   8,   9,  10,  11,  12,
         13,  14,  15,  16,  17,  18,  19,  20,  21,  22,  23,  24,  25,
         26,  27,  28,  29]), array([100,   5,   6]))


#######################################################
# 通過copy給新陣列建立不同的記憶體空間
a = np.arange(30)
arr_slice = a[4:7]
arr_slice = np.copy(arr_slice)
arr_slice[0] = 100
a, arr_slice

(array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
        17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]),
 array([100,   5,   6]))


#######################################################
# 多維陣列索引和切片
a = np.arange(30)
arr3d = a.reshape(5, 3, 2)  # 可以理解為按從大塊往小塊分
arr3d

array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5]],

       [[ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11]],

       [[12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17]],

       [[18, 19],
        [20, 21],
        [22, 23]],

       [[24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29]]])

#######################################################
# 只有一個索引指標時，會在第0維上索引，後面的維度保持不變
arr3d[0]

array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5]])


# 兩個索引指標
arr3d[0][1]

array([2, 3])

1.5 ndarray陣列的統計計算

例10. ndarray的陣列統計運算：

• mean 均值
• std 標準差
• var 方差
• sum 求和
• max 最大值
• min 最小值

# 計算均值，使用arr.mean() 或 np.mean(arr)，二者是等價的
arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
arr.mean(), np.mean(arr)
(5.0, 5.0)


# 求和
arr.sum(), np.sum(arr)
(45, 45)


# 求最大值
arr.max(), np.max(arr)
(9, 9)



# 求最小值
arr.min(), np.min(arr)
(1, 1)


#######################################################
# 指定計算的維度
# axis = 0 表示列
# axis = 1 表示行

# 沿著第1維求平均，也就是將[1, 2, 3]取平均等於2，[4, 5, 6]取平均等於5，[7, 8, 9]取平均等於8
arr.mean(axis = 1)
array([2., 5., 8.])


# 沿著第0維求和，也就是將[1, 4, 7]求和等於12，[2, 5, 8]求和等於15，[3, 6, 9]求和等於18
arr.sum(axis=0)
array([12, 15, 18])


# 沿著第0維求最大值，也就是將[1, 4, 7]求最大值等於7，[2, 5, 8]求最大值等於8，[3, 6, 9]求最大值等於9
arr.max(axis=0)
array([7, 8, 9])


# 沿著第1維求最小值，也就是將[1, 2, 3]求最小值等於1，[4, 5, 6]求最小值等於4，[7, 8, 9]求最小值等於7
arr.min(axis=1)
array([1, 4, 7])


# 計算標準差
arr.std()
2.581988897471611


# 計算方差
arr.var()
6.666666666666667


# 找出最大元素的索引
arr.argmax(), arr.argmax(axis=0), arr.argmax(axis=1)
(8, array([2, 2, 2]), array([2, 2, 2]))


# 找出最小元素的索引
arr.argmin(), arr.argmin(axis=0), arr.argmin(axis=1)
(0, array([0, 0, 0]), array([0, 0, 0]))

2. 隨機數np.random

2.1 建立隨機ndarray陣列

例10. 建立隨機陣列

# 生成均勻分佈隨機數，隨機數取值範圍在[0, 1)之間
a = np.random.rand(3, 3)
a
array([[0.08833981, 0.68535982, 0.95339335],
       [0.00394827, 0.51219226, 0.81262096],
       [0.61252607, 0.72175532, 0.29187607]])


# 生成均勻分佈隨機數，指定隨機數取值範圍和陣列形狀
a = np.random.uniform(low = -1.0, high = 1.0, size=(2,2))
a
array([[ 0.83554825,  0.42915157],
       [ 0.08508874, -0.7156599 ]])


# 生成標準正態分佈隨機數
a = np.random.randn(3, 3)
a
array([[ 1.484537  , -1.07980489, -1.97772828],
       [-1.7433723 ,  0.26607016,  2.38496733],
       [ 1.12369125,  1.67262221,  0.09914922]])


# 生成正態分佈隨機數，指定均值loc和方差scale
a = np.random.normal(loc = 1.0, scale = 1.0, size = (3,3))
a
array([[2.39799638, 0.72875201, 1.61320418],
       [0.73268281, 0.45069099, 1.1327083 ],
       [0.52385799, 2.30847308, 1.19501328]])

2.2 設定隨機種子

例11. 隨機種子

# 可以多次執行，觀察程式輸出結果是否一致
# 如果不設定隨機數種子，觀察多次執行輸出結果是否一致
np.random.seed(10)
a = np.random.rand(3, 3)
a
array([[0.77132064, 0.02075195, 0.63364823],
       [0.74880388, 0.49850701, 0.22479665],
       [0.19806286, 0.76053071, 0.16911084]])

2.3 隨機打亂ndarray陣列順序

# 生成一維陣列
a = np.arange(0, 30)
# 打亂一維陣列順序
print('before random shuffle: ', a)
np.random.shuffle(a)
print('after random shuffle: ', a)
('before random shuffle: ', array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]))
('after random shuffle: ', array([10, 21, 26,  7,  0, 23,  2, 17, 18, 20, 12,  6,  9,  3, 25,  5, 13,
       14, 24, 29,  1, 28, 11, 15, 27, 16, 19,  4, 22,  8]))


# 生成一維陣列
a = np.arange(0, 30)
# 將一維陣列轉化成2維陣列
a = a.reshape(10, 3)
# 打亂一維陣列順序
print('before random shuffle: \n{}'.format(a))
np.random.shuffle(a)
print('after random shuffle: \n{}'.format(a))
before random shuffle: 
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]
 [15 16 17]
 [18 19 20]
 [21 22 23]
 [24 25 26]
 [27 28 29]]
after random shuffle: 
[[15 16 17]
 [12 13 14]
 [27 28 29]
 [ 3  4  5]
 [ 9 10 11]
 [21 22 23]
 [18 19 20]
 [ 0  1  2]
 [ 6  7  8]
 [24 25 26]]

2.4 隨機選取元素

例12. 隨機選取元素

# 隨機選取一選部分元素
a = np.arange(30)
b = np.random.choice(a, size=5)
b
array([ 0, 24, 12,  5,  4])

3. 線性代數操作

Numpy中實現了線性代數中常用的各種操作，並形成了numpy.linalg線性代數相關的模組。其中包括：

• diag 以一維陣列的形式返回方陣的對角線（或非對角線）元素，或將一維陣列轉換為方陣（非對角線元素為0）
• dot 矩陣乘法
• trace 計算對角線元素的和
• det 計算矩陣行列式
• eig 計算方陣的特徵值和特徵向量
• inv 計算方陣的逆

例13. numpy的線性代數操作

# 矩陣相乘
a = np.arange(12)
b = a.reshape([3, 4])
c = a.reshape([4, 3])
# 矩陣b的第二維大小，必須等於矩陣c的第一維大小
d = b.dot(c) # 等價於 np.dot(b, c)
print('a: \n{}'.format(a))
print('b: \n{}'.format(b))
print('c: \n{}'.format(c))
print('d: \n{}'.format(d))
a: 
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
b: 
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
c: 
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]
d: 
[[ 42  48  54]
 [114 136 158]
 [186 224 262]]


# numpy.linalg  中有一組標準的矩陣分解運算以及諸如求逆和行列式之類的東西
# np.linalg.diag 以一維陣列的形式返回方陣的對角線（或非對角線）元素，
# 或將一維陣列轉換為方陣（非對角線元素為0）
e = np.diag(d)
f = np.diag(e)
print('d: \n{}'.format(d))
print('e: \n{}'.format(e))
print('f: \n{}'.format(f))
d: 
[[ 42  48  54]
 [114 136 158]
 [186 224 262]]
e: 
[ 42 136 262]
f: 
[[ 42   0   0]
 [  0 136   0]
 [  0   0 262]]


# trace, 計算對角線元素的和
g = np.trace(d)
g
440


# det，計算行列式
h = np.linalg.det(d)
h
1.3642420526593978e-11


# eig，計算特徵值和特徵向量
i = np.linalg.eig(d)
i
(array([4.36702561e+02, 3.29743887e+00, 3.13152204e-14]),
 array([[ 0.17716392,  0.77712552,  0.40824829],
        [ 0.5095763 ,  0.07620532, -0.81649658],
        [ 0.84198868, -0.62471488,  0.40824829]]))


# inv，計算方陣的逆
tmp = np.random.rand(3, 3)
j = np.linalg.inv(tmp)
j
array([[-0.59449952,  1.39735912, -0.06654123],
       [ 1.56034184, -0.40734618, -0.48055062],
       [ 0.10659811, -0.62164179,  1.30437759]])

4. Numpy儲存與匯入檔案

例14. numpy檔案操作

# 使用np.fromfile從文字檔案'housing.data'讀入資料
# 這裡要設定引數sep = ' '，表示使用空白字元來分隔資料
# 空格或者回車都屬於空白字元，讀入的資料被轉化成1維陣列
d = np.fromfile('./work/housing.data', sep = ' ')
d
array([6.320e-03, 1.800e+01, 2.310e+00, ..., 3.969e+02, 7.880e+00,
       1.190e+01])

# Numpy還提供了save和load介面，直接將陣列儲存成檔案(儲存為.npy格式)，或者從.npy檔案中讀取陣列


# 產生隨機陣列a
a = np.random.rand(3,3)
np.save('a.npy', a)


# 從磁碟檔案'a.npy'讀入陣列
b = np.load('a.npy')

5. Numpy應用舉例

5.1 計算啟用函式

例15. 計算啟用函式

使用ndarray陣列可以很方便的構建數學函式，而且能利用其底層的向量計算能力快速實現計算。神經網路中比較常用啟用函式是Sigmoid和ReLU，其定義如下。

下面使用numpy和matplotlib計算函式值並畫出圖形

# ReLU和Sigmoid啟用函式示意圖
import numpy as np
# %matplotlib inline    # 在Jupyter notebook 中在圖框中顯示
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches

#設定圖片大小
plt.figure(figsize=(8, 3))

# x是1維陣列，陣列大小是從-10. 到10.的實數，每隔0.1取一個點
x = np.arange(-10, 10, 0.1)
# 計算 Sigmoid函式
s = 1.0 / (1 + np.exp(- x))

# 計算ReLU函式
# clip 函式， x表示輸入的值， a_min表示小於a_min都賦值為a_min； a_max同理； None表示不進行操作。
y = np.clip(x, a_min = 0., a_max = None)

#########################################################
# 以下部分為畫圖程式

# 設定兩個子圖視窗，將Sigmoid的函式影象畫在左邊
# 121 表示 一行2列， 佔第一列
f = plt.subplot(121)
# 畫出函式曲線
plt.plot(x, s, color='r')
# 新增文字說明
plt.text(-5., 0.9, r'$y=\sigma(x)$', fontsize=13)
# 設定座標軸格式
currentAxis=plt.gca()
currentAxis.xaxis.set_label_text('x', fontsize=15)
currentAxis.yaxis.set_label_text('y', fontsize=15)

# 將ReLU的函式影象畫在左邊
# 122 表示 一行2列， 佔第二列
f = plt.subplot(122)
# 畫出函式曲線
plt.plot(x, y, color='g')
# 新增文字說明
plt.text(-3.0, 9, r'$y=ReLU(x)$', fontsize=13)
# 設定座標軸格式
currentAxis=plt.gca()
currentAxis.xaxis.set_label_text('x', fontsize=15)
currentAxis.yaxis.set_label_text('y', fontsize=15)

plt.show()

5.2 影象處理

例16. 影象翻轉和裁剪

影象是由畫素點構成的矩陣，其數值可以用ndarray來表示。可以將上面章節中介紹的操作用在影象資料對應的ndarray上，並且通過影象直觀的展示出它的效果來。

# 匯入需要的包
# 後續會有教程解釋 matplotlib 和 PIL 這兩個庫
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

# 讀入圖片
image = Image.open('./car.jpg')    # 可改成絕對路徑
image = np.array(image)
# 檢視資料形狀，其形狀是[H, W, 3]，
# 其中H代表高度， W是寬度，3代表RGB三個通道
plt.imshow(image)

(612, 612, 3)

# 垂直方向翻轉
# 這裡使用陣列切片的方式來完成，
# 相當於將圖片最後一行挪到第一行，
# 倒數第二行挪到第二行，..., 
# 第一行挪到倒數第一行
# 對於行指標，使用::-1來表示切片，
# 負數步長表示以最後一個元素為起點，向左走尋找下一個點
# 對於列指標和RGB通道，僅使用:表示該維度不改變
image2 = image[::-1, :, :]
plt.imshow(image2)

# 水平方向翻轉
image3 = image[:, ::-1, :]
plt.imshow(image3)

# 儲存圖片
im3 = Image.fromarray(image3)
im3.save('im3.jpg')

#  高度方向裁剪
H, W = image.shape[0], image.shape[1]
# 注意此處用整除，H_start必須為整數
H1 = H // 2 
H2 = H
image4 = image[H1:H2, :, :]
plt.imshow(image4)

# 調整亮度
image6 = image * 0.5
plt.imshow(image6.astype('uint8'))

#間隔行列取樣，影象尺寸會減半，清晰度變差
image10 = image[::2, ::2, :]
plt.imshow(image10)
image10.shape

(306, 306, 3)

相關推薦