前言

1. 該篇分享來源於NFL競賽官方的R語言版本，我做的主要是翻譯為Python版本；
2. 分享中用到的技巧、構建的特徵、展示資料的方式都可以應用到其他領域，比如籃球、足球、LOL、雙人羽毛球等等，只要是團隊競技，都可以從中獲益；
3. 分享基於kaggle上的NFL大資料碗，也就是基於橄欖球；
4. 泰森多邊形的概念最好可以去了解一下，可以不用糾結於公式，看看它對一些實際問題的抽象建模表示即可；

分享目的

言簡意賅的分享下在團隊競技類問題中一些有用的資料視覺化、分析方法，不同的領域下對資料的處理確實千差萬別，每次遇到都深感自己的不足，幸好有各位大佬們的分享，跪謝；

分享目錄

1. 使用matplotlib對比賽實況進行繪製，直觀理解某一時刻下的球場狀態；
2. 使用泰森多邊形視覺化各個球員的控制區域，藉以理解、量化當前的形勢；
3. 結合球員們的當前位置、速度、加速度、方向等資訊繪製行進路線圖，視覺化在N秒後的狀態；
4. 分享一篇去年關於足球球員控制區域熱圖相關的論文中的資訊，這部分沒有在專案裡，大家感興趣可以看看這裡；

競賽連結

https://www.kaggle.com/c/nfl-big-data-bowl-2020

專案連結，該專案程式碼已經public，大家可以copy下來直接執行

https://www.kaggle.com/holoong9291/nfl-tracking-wrangling-voronoi-and-sonars-python

github倉庫連結，更多做的過程中的一些思考、問題等可以在我的github中看到

https://github.com/NemoHoHaloAi/Competition/tree/master/kaggle/Top61%25-0.01404-zzz-NFL-Big-Data-Bowl

一些橄欖球相關的基本概念

• 美式足球：進攻方目的是通過跑動、傳球等儘快抵達對方半場，也就是達陣，而防守方的目的則是相反，盡全力去阻止對方的前進以及儘可能斷球；
• 球場長120碼(109.728米），寬53碼（48.768米），周長是361.992米；
• 球員：雙方場上共22人，進攻方11人，防守方11人，進攻方持球；
• 進攻機會：進攻方共有四次機會，需要推進至少十碼；
• 進攻方：進攻方的職責是通過四次機會，儘可能的向前推進10碼或者達陣，以獲得下一個四次機會，否則就需要交出球權；
• 防守方：防守方則是相反，儘可能的阻止對方前進，如果能夠斷球那更好，直接球權交換；
• handoff：傳球；
• snap：發球；
• 橄欖球基本知識點我瞭解；
• QB：四分衛，通常是發球後接球的那個人，一般口袋陣的中心，但是也不乏有像拉馬爾-傑克遜這樣的跑傳結合的QB，目前古典QB代表是新英格蘭愛國者NE的湯姆-布雷迪；
• RB：跑衛，通常發球後進行衝刺、擺脫等，試圖接住本方QB的傳球后儘可能遠的衝刺；

分享正式開始

繪製比賽實況

繪製的必要性：想象這樣一種情況，我們拿到的都是比賽方的表格資料，不僅枯燥，而且不夠直觀，即便我們足夠了解橄欖球，依然無法通過資料感受到場上緊張的氛圍，進攻方的戰術安排，防守方的防守計劃等等，而這些實際上都是隱藏在資料中的，這就好像是玩LOL或者Dota(我個人兩個都玩過，目前主要玩Dota)，我給你十個英雄的座標、移動速度、朝向、裝備，你很難理解當前的情況，但是如果看看遊戲中的小地圖(假設小地圖能看到全部10個英雄)，我相信大部分玩家都能看出當前是在爭奪肉山(搶大龍)、上高地、團戰、區域性團戰等，因此繪製一個類似遊戲中的小地圖是非常有用的，會幫助我們更深刻的瞭解比賽；

繪製程式碼思路：

1. 區分進攻方和防守方，進攻方為紅色，防守方為綠色（因為進攻方和防守方會交替，所以進攻方可能是球隊A可能是球隊B）；
2. 將持球人用黑色特別標示出來；
3. 將橄欖球場特有的碼線繪製出來，這一特點在籃球和足球中是沒有的，不過球隊半場的概念是通用的；
4. 將得分線加粗繪製出來，得分線就是橄欖球中的TouchDown的區域，進攻方持球過了這條線得6分；

下面是相關程式碼：

plt.figure(figsize=(30, 15))
plt.suptitle("Sample plays, standardized, Offense moving left to right")
plt.xlabel("Distance from offensive team's own end zone")
plt.ylabel("Y coordinate")

i=1
for gp,chance in sample_chart_v2.groupby('PlayId'):
    play_id = gp
    rusher = chance[chance.NflId==chance.NflIdRusher].iloc[0]
    offense = chance[chance.IsOnOffense]
    defense = chance[~chance.IsOnOffense]
    
    plt.subplot(3,2,i)
    i+=1
    plt.xlim(0,120)
    plt.ylim(-10,63)
    
    plt.scatter(offense.X_std,offense.Y_std,marker='o',c='red',s=55,alpha=0.5,label='OFFENSE')
    plt.scatter(defense.X_std,defense.Y_std,marker='o',c='green',s=55,alpha=0.5,label='DEFENSE')
    plt.scatter([rusher.X_std],[rusher.Y_std],marker='o',c='black',s=30,label='RUSHER')
    
    for line in range(10,130,10):
        plt.plot([line,line],[-100,100],c='silver',linewidth=0.8,linestyle='-')
    
    plt.plot([rusher.YardsFromOwnGoal,rusher.YardsFromOwnGoal],[-100,100],c='black',linewidth=1.5,linestyle=':')
    plt.plot([10,10],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    plt.plot([110,110],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    
    plt.title(play_id)
    plt.legend()

plt.show()

下面是效果圖：

可以看到，通常對比賽實況的視覺化，可以清晰的看到當前處於哪個半場，距離達陣還有多遠，進攻方、防守方的站位分別是怎樣，持球人周圍的隊友、對手數量、距離等，這非常有利於後續的分析挖掘；

繪製動態比賽實況

繪製的目的：上面的繪製能看出是靜態的，而且並沒有用上球員的速度、加速度、面向、移動方向等資料，而我們知道球員總是處於不斷運動當中的，他們的當前狀態很重要，但是1s後，2s後可能更重要，這就是這一部分繪製的目的，強調每個球員在一段時間後的狀態，當然，這部分繪製有一個前提假設，那就是球員當前的速度、加速度、面向、移動方向等資訊在短時間內是不變的，這一點也符合實際情況（），當然繪製與現實會有一些出入，但是這些差異不影響我們分析比賽；

繪製的程式碼：

plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.suptitle("Playid:20170910001102")
plt.xlabel("Distance from offensive team's own end zone")
plt.ylabel("Y coordinate")

for gp,chance in sample_20170910001102.groupby('PlayId'):
    play_id = gp
    rusher = chance[chance.NflId==chance.NflIdRusher].iloc[0]
    offense = chance[chance.IsOnOffense]
    defense = chance[~chance.IsOnOffense]
    
    plt.subplot(1,1,1)
    i+=1
    
    x_min, x_max = chance.X_std.min()-5, chance.X_std.max()+5
    y_min, y_max = chance.Y_std.min()-5, chance.Y_std.max()+5
    plt.xlim(x_min,x_max)
    plt.ylim(y_min,y_max)
    
    plt.scatter(offense.X_std,offense.Y_std,marker='o',c='green',s=55,alpha=0.5,label='OFFENSE')
    plt.scatter(defense.X_std,defense.Y_std,marker='o',c='red',s=55,alpha=0.5,label='DEFENSE')
    plt.scatter([rusher.X_std],[rusher.Y_std],marker='o',c='black',s=30,label='RUSHER')
    
    for idx, row in chance.iterrows():
        _color='black' if row.IsBallCarrier else('green' if row.IsOnOffense else 'red')
        plt.arrow(row.X_std,row.Y_std,row.X_std_end-row.X_std,row.Y_std_end-row.Y_std,width=0.05,head_width=0.3,ec=_color,fc=_color)
    
    for line in range(10,130,10):
        plt.plot([line,line],[-100,100],c='silver',linewidth=0.8,linestyle='-')
    
    plt.plot([rusher.YardsFromOwnGoal,rusher.YardsFromOwnGoal],[-100,100],c='black',linewidth=1.5,linestyle=':')
    plt.plot([10,10],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    plt.plot([110,110],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    
    plt.title(play_id)
    plt.legend()

plt.show()

下面是效果圖：

繪製球員的泰森多邊形

繪製的必要性：百度百科定義點泰森多邊形-馮洛諾伊圖，簡單理解就是在一個球場中，每個球員都是一個個不重合的點，那麼將整個球場劃分到這些點上，那麼可以認為每個點都有自己的一片控制區域，這也經常用於獅群領土劃分、機場劃分等問題，抽象出來都是同一個問題；

泰森多邊形的侷限：

1. 沒有考慮球員與球員的差異；
2. 沒有考慮球員的移動方向速度；
3. 沒有考慮球的位置和影響；

相對來說，泰森多邊形是對這一類問題的簡單抽象，沒有考慮一些複雜因素，但是也揭示了很多資訊；

繪製程式碼如下：

from scipy.spatial import Voronoi

plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.suptitle("Sample plays, standardized, Offense moving left to right")
plt.xlabel("Distance from offensive team's own end zone")
plt.ylabel("Y coordinate")

sample_20171120000963 = train_1[train_1.PlayId==20171120000963].copy()
for gp,chance in sample_20171120000963.groupby('PlayId'):
    play_id = gp
    rusher = chance[chance.NflId==chance.NflIdRusher].iloc[0]
    offense = chance[chance.IsOnOffense]
    defense = chance[~chance.IsOnOffense]
    
    plt.subplot(1,1,1)
    i+=1
    
    x_min, x_max = chance.X_std.min()-2, chance.X_std.max()+2
    y_min, y_max = chance.Y_std.min()-2, chance.Y_std.max()+2
    #plt.xlim(8,50) # 特定
    plt.xlim(x_min,x_max)
    #plt.ylim(5,40) # 特定
    plt.ylim(y_min,y_max)
    #plt.plot([x_min,x_min,x_max,x_max,x_min],[y_min,y_max,y_max,y_min,y_min],c='black',linewidth=1.5)
    
    vor = Voronoi(np.array([[row.X_std,row.Y_std] for index, row in chance.iterrows()]))
    regions, vertices = voronoi_finite_polygons_2d(vor)
    for region in regions:
        polygon = vertices[region]
        plt.plot(*zip(*polygon),c='black',alpha=0.8)
    
    plt.scatter(offense.X_std,offense.Y_std,marker='o',c='green',s=55,alpha=0.5,label='OFFENSE')
    plt.scatter(defense.X_std,defense.Y_std,marker='o',c='red',s=55,alpha=0.5,label='DEFENSE')
    plt.scatter([rusher.X_std],[rusher.Y_std],marker='o',c='black',s=30,label='RUSHER')
    
    for line in range(10,130,10):
        plt.plot([line,line],[-100,100],c='silver',linewidth=0.8,linestyle='-')
    
    plt.plot([rusher.YardsFromOwnGoal,rusher.YardsFromOwnGoal],[-100,100],c='black',linewidth=1.5,linestyle=':')
    plt.plot([10,10],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    plt.plot([110,110],[-100,100],c='black',linewidth=2)
    
    plt.title(play_id)
    plt.legend()

plt.show()

執行效果圖：

從該圖中，能清晰的看到各個球員的控制區域，有一個量化因子是將這部分割槽域相加，量化每個球隊的控制區域大小以及分佈；

球員控制區域熱圖

這部分的分享目的：這部分分享來自這篇論文，我也還沒看完，所以分享內容會比較少，簡單概述一下。首先大家應該能看到泰森多邊形的不足，首先它沒有考慮速度等動態因素，其次它是針對每個球員而不是球隊的，但是我們知道球隊的資訊更重要，因為這是團隊競技，因此缺乏對球員進行疊加的過程，而這些都是這篇論文重點探討的地方；

1. 論文以足球資料為基礎，量化了某個時刻的球場控制熱圖，且考慮了球在其中的影響，注意此時還是假設每個球員的影響在球場中都是一個圓形區域：
   
2. 但是理想狀態每個球員的影響可能是圓可能是橢圓，這裡我想象一個球員是一顆石子，如果垂直丟入水中（球員靜置不動時），那麼波紋就是一個圓形，如果是斜著拋入水中，那麼波紋應該是一個與石子方向上的橢圓：
   
3. 那麼引入速度、方向後的球場控制熱圖，就應該是下面這樣：
   

實際上這篇論文還有很多內容，且主要內容是關於如何量化球員影響區域的，也就是如何抽象為一些數學公式上，當然這部分我目前也算不上理解，所以處於外行看熱鬧的階段，不過大家應該可以從中感受到數學建模的威力，以及這些東西的廣泛應用，希望這篇分享能夠幫到大家一點點；

最後

大家可以到我的Github上看看有沒有其他需要的東西，目前主要是自己做的機器學習專案、Python各種指令碼工具、資料分析挖掘專案以及Follow的大佬、Fork的專案等：
https://github.com/NemoHoHal