【資料庫】（用例項解釋）關係正規化
關係正規化
函式依賴其實就如數學上的函式，Y=X+1，自變數X一定的情況下，因變數Y也確定了，那麼就可以說Y的取值就依賴於X的取值。
函式依賴：（其實就是一一對應，知道A的值可以確定B的值，A→B，則稱B依賴於A)
兩個例項化的屬性集X,Y，如果屬性集X中的兩個元組取值相同，必有對應的另外一個屬性集Y中元組取值相同，則稱Y函式依賴於X函式。
注意：如果屬性集X中不存在兩個取值相同的元組集合，則Y必定依賴於函式X，且函式X的屬性集為超鍵。部分函式依賴：設X,Y是關係R的兩個屬性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，則稱Y部分函式依賴於X。
例如：通過(A, B)→C，如果 A或B→C ，那麼說C部分依賴於(A, B)。完全函式依賴：設X,Y是關係R的兩個屬性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但對每一個X’都有X’!→Y，則稱Y完全函式依賴於X。
例如：通過(A, B)→C，但是 A或B單獨得不出C ，那麼說C完全依賴於(A, B)。傳遞函式依賴：設X,Y,Z是關係R中互不相同的屬性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，則稱Z傳遞函式依賴於X。
例如：通過A→B，通過B→C，但是C得不到B，B得不到A，那麼說C傳遞依賴於A。
BTW：很多人不理解為什麼要反著說，不說X確定Y，而說Y依賴X。
其實很簡單，創造者習慣於把主鍵(X)定下來當一個固定量，用非主鍵(Y)來跟主鍵部分比較，看看是否依賴。
規範化的過程可概括如下：
- 取原始的1NF關係投影，消去非主屬性對鍵的部門函式依賴，從而產生一組2NF關係。
- 取2NF關係的投影，消去非主屬性對鍵的傳遞函式依賴，產生一組3NF關係。
- 取這些3NF的投影，消去決定因素不是鍵的函式依賴。產生一組BCNF關係。
- 取這些BCNF關係的投影，消去其中不是函式依賴的非平凡多值依賴，產生一組4NF關係。
- 主屬性：是在一個關係中構成某一個候選碼的屬性的其中一個屬性。
正規化：
- 第一正規化：即 表中的每一個屬性都是不可再分的。
- 第二正規化：符合1NF，且所有的非主屬性都完全依賴於主鍵。（任何非主屬性都不能部分依賴任一侯選碼（即 必須完全依賴））
- 第三正規化：符合2NF，並要求任何非主屬性不依賴於其他非主屬性。（任何非主屬性都不能傳遞依賴任一侯選碼）
- BC正規化（BCNF）：符合3NF，並且主屬性內部不能有部分或傳遞依賴。（任何屬性都不能傳遞依賴任一侯選碼）
- 第四正規化：消除多值依賴
- 第五正規化：消除傳遞依賴
第一正規化(1NF)
第一正規化：屬性（列）不可分割。
第一正規化：所謂第一正規化，就是資料表的列不可再分。
不過能不能再分並沒有絕對的答案，看需求，也就是看你的設計目標而定。
例子：就比如說名字吧，我可以再分成英文名和中文名；電話我也可以分成行動電話和座機。
簡單來說，第一正規化是關係資料庫的基礎，但欄位是否真的不可拆分，根據你的設計目標而定。
例如：
| 學號 | 姓名 | 選課 |
|---|---|---|
| 1 | 張三 | 語文、數學、英語 |
| 2 | 李四 | 語文、數學 |
上面這個表明顯是可以再分的，所以它是違反第一正規化的。
修改：
| 學號 | 姓名 | 選課 |
|---|---|---|
| 1 | 張三 | 語文 |
| 1 | 張三 | 數學 |
| 1 | 張三 | 英語 |
| 2 | 李四 | 語文 |
| 2 | 李四 | 數學 |
第二正規化(2NF)
第二正規化：在1NF的基礎上，任何非主屬性都不能部分依賴任一侯選碼（即 必須完全依賴） （消除部分依賴）
- 要求：在第一正規化的基礎上，且每一個非主屬性完全函式依賴於候選碼。
- 特點：
- 滿足第一正規化。
- 表中的每一個非主屬性，必須完全依賴於本表主鍵。
- 只有當一個表中，主碼由兩個或以上的屬性組成的時候，才會出現不符合第二正規化的情況。
例如：
| 學號 | 課程 | 學分 | 成績 |
|---|---|---|---|
| 1 | 數學 | 6 | 100 |
| 1 | 英語 | 4 | 90 |
| 2 | 數學 | 6 | 90 |
| 3 | 英語 | 4 | 100 |
上表主鍵為（學號，課程）
（學號，課程）→（成績，學分），學號和課程可以唯一確定成績和學分
但是對於學分來說，只需要知道課程就能確定學分了，所以學分部分依賴於（學號，課程），不滿足第二正規化。
修改：把它拆成兩個表
| 學號 | 課程 | 成績 |
|---|---|---|
| 1 | 數學 | 100 |
| 1 | 英語 | 90 |
| 2 | 數學 | 90 |
| 3 | 英語 | 100 |
| 課程 | 學分 |
|---|---|
| 數學 | 6 |
| 英語 | 4 |
第三正規化(3NF)
第三正規化：在2NF的基礎上，任何非主屬性都不能傳遞依賴任一侯選碼，即 非主屬性不依賴於其他非主屬性。（消除傳遞依賴）
例如：
| 學號 | 姓名 | 班級 | 班主任 |
|---|---|---|---|
| 1 | 張三 | A | 張3 |
| 2 | 李四 | A | 張3 |
| 3 | 王五 | B | 王5 |
| 4 | 趙六 | B | 王5 |
上表中，主鍵為（學號）。
很明顯所有非主屬性都依賴於主鍵，不存在部分依賴，滿足第二正規化。
但是，表中存在一個傳遞依賴，（學號）→（班級）→（班主任），即 非主屬性（班級）依賴於其他非主屬性（班主任）。
不滿足第三正規化。
修改：
| 學號 | 姓名 | 班級 |
|---|---|---|
| 1 | 張三 | A |
| 2 | 李四 | A |
| 3 | 王五 | B |
| 4 | 趙六 | B |
| 班級 | 班主任 |
|---|---|
| A | 張3 |
| B | 王5 |
BC正規化(BCNF)
BC正規化：在3NF基礎上，任何欄位都不能傳遞依賴任一侯選碼。
更高階正規化
還有第四正規化、第五正規化。
太麻煩了，基本不需要，所以這裡就不介紹了