# 快速排序 給定一個序列：`22 33 49 47 33' 12 68 29` 進行快速排序 ## 主要思想 - 從序列中，任選一個記錄`k`作為**軸值 `pivot`** 選擇策略： - 第一個元素 - 最後一個元素 - 中間元素 - 隨機選擇 - 將剩餘的元素，分割成 **左子序列 L** 和 **右子序列 R** - L 中所有元素都 < k， R 中所有元素都 > k - 對 L 和 R遞迴進行快排，直到子序列中有 0 個 或者 1 個元素，退出 ## 圖解 初始陣列： 選定`47`為軸值`pivot`  `pivot`與最後一個值`29`進行交換（**==把`pivot`放到最後面==**）  **接下來，以`pivot=47`為界，分成左子序列 `L `和右子序列 `R`** 比`47`大的都放在右邊，比`47`小的都放在左邊（用的交換） **遍歷陣列** - 兩個指標`left`和`right` - 當`left != right`的時候 - 若`arr[left]`的，小於等於`pivot`，且`left < right`的時候，`left`右移 - 如果`left`和`right`未相遇，把`left`的值賦給`right`對應的值 - `arr[right] = arr[left]` - `left`指標停止移動，輪到`right`移動 - 當`arr[right]`的值，大於等於`pivot`，且`right > left`的時候，`right`左移 - 如果`left`和`right`未相遇。把`right`的值賦給`left`對應的值 - `arr[left] = arr[right]` - `right`指標停止移動，輪到`left`移動 - **注意：軸值用`pivot`儲存** ### 第一輪分割序列  `pivot=47`和最後一個值互換  `22 <= 47`，`left`向右移動  `33 <= 47`，`left`向右移動  `49 > 47`，不滿足`arr[left] <= pivot` 把`left`的值賦給`right` `arr[right] = arr[left]`  **賦值過後，`left`不動，`right`向左移動**  `68 >= 47`，right向左移動  `12 < 47`，不滿足`arr[right] >= pivot` 把`right`的值賦給`left` `arr[left] = arr[right]`  **賦值過後，`right`不動，`left`向右移動**  `29 < 47`，`left`向右移動  `33' < 47`，`left`向右移動  向右移動後，`left == right`，退出迴圈 將`pivot`賦給`arr[left]`  **至此，第一輪分割序列完成** ### 第二輪分割序列 --- 左子序列 經過第一輪分割，`47`左邊的是左子序列，右邊是右子序列 **第二輪對左子序列分割，選擇中間值作為`pivot`**  `12和33'`進行交換  `22 > 12`，不滿足`arr[left] <= pivot` 把`arr[left]`賦給`arr[right]` `arr[right] = arr[left]`  **賦值過後，`left`不動，`right`向左移動** `29、33'、33`都比`12`大，所以`right`一直移動到下圖位置  `33 > 12`,`right`繼續向左移動  此時`right == left`，終止迴圈 把`pivot`賦給`arr[left]`  **至此，左子序列1也分割完成了** #### 小結 快排就是一個遞迴的過程，分割得到左子序列 再對左子序列進行快排分割，得到左子序列的左子序列.... 處理完左邊，再去處理右邊的右子序列 ### 第三輪分割序列 --- 右子序列 右子序列只有`47、68、49`，選擇`48`作為**軸值 pivot**  `pivot`和最後一個值交換  `47、49`都比`pivot=68`小，`left`一直向右移動，直到`left == right`  分割之後，只剩下左子序列：`47、49` `47、49`，選`49`作為軸值，得到左子序列`47` 子序列只剩下一個元素`47`，就不必排序了，右邊排序結束 **結果：`47、49、68`** ## C++實現 **選擇中間的值作為軸值** ```C++ #include #include #include #include #include #include #include #include #include