>原創公眾號：[bigsai](https://mp.weixin.qq.com/s/IW_GNK254ijIuuupjJsKCA) >原創不易，如果有收穫請不要吝嗇你的**一鍵三連**！ ### 前言 大家好，我是bigsai！最近，大數加減頻頻登上筆試的舞臺，小夥伴們在群裡也分享自己遇到面試官碰到大數運算的題目，想著這麼**重要而簡單**的知識點我還沒寫過，那得好好和大家一起總結一下。  各位有過分類刷題的小夥伴，可能看到很多人分類 字串、貪心、動態規劃、bfs、dfs、**大數**、數論等，初聽大數，你可能會差異：大數是個啥？聽起來怪高大上的。  大數，其實就是很大很大數字(可能遠超32、64位，基礎型別無法表示)的加減法，在Java中我們可以使用一個大數類(BigInteger等)很容易解決大數的各種運算，但如果遇到面試官他肯定會讓你手寫的。 這個數字一般用字串、連結串列等形式表示、返回，大數運算的核心就是：**模擬**，模擬我們日常用紙筆算數字的加減乘除流程，然後再根據計算機、程式語言等特性適當儲存計算即可，不過，大數除法運算稍微特殊一點，和我們直接模擬的思維方式稍有不同。 ### 大數加法 大數加法是最簡單的，簡單模擬即可。首先，我們想一下兩個數加法的流程：從右向左計算求和、進位，一直到最後。 在程式語言中同樣也是模擬從右向左逐位相加的過程，不過在具體實現上需要注意一些細節。 1、列舉字串將其轉換程`char[]`提高效率 2、從右往左進行計算，可以將結果放到一個數組中最後組成字串，也可以使用StringBuider拼接，拼接的時候最後要逆置一下順序。 3、餘數每次疊加過需要清零，兩數相加如果大於等於10即有餘數，新增到結果中該位置的數也應該是該數%10的結果。 4、計算完最後還要看看餘數是否為1，如果為1需要將其新增到結果，例如 `"991"+"11"`算三個位置為`002`但還有一個餘數需要新增，所以應該是`1002`。  當然在具體實現上方法較多，你可以首先就將字串逆置然後從前往後就可以計算了。當然我這裡實現的是字串從後向前各個位對應計算，然後將結果順序新增到StringBuilder上。 這題在力扣【[415兩數相加](https://leetcode-cn.com/problems/add-strings/)】可以檢驗自己程式碼，實現程式碼為： ```java public String addStrings(String num1, String num2) { // 公眾號：bigsai 歡迎你的關注 int len1=num1.length()-1,len2=num2.length()-1; char ch1[]=num1.toCharArray(); char ch2[]=num2.toCharArray(); StringBuilder sb=new StringBuilder(); int remainder =0;//計算餘數 while (len1>=0||len2>=0) { int n1=len1>=0?(ch1[len1--]-'0'):0; int n2=len2>=0?(ch2[len2--]-'0'):0; int num=n1+n2+remainder;//求和對應數字 remainder=num/10;//是否進位 sb.append(num%10);// 新增到結果字串中 } if(remainder>0)//是否還需要進位 { sb.append(remainder); } //反裝即為結果 return sb.reverse().toString(); } ``` ### 大數減法 加法對應的就是減法，有了上面大數加法的實現思路，那麼我想你在大數減法也應該有點想法，但是減法和加法不同的是減法有位置的區別，**加法需要進位而減法需要借位**。並且大整正數減法可能產生正負也不一定。 兩個正數，如果大數減去小數，那麼一切正常，結果是一個正數；**但如果小數減去大數，那麼結果將是一個負數，並且結果處理起來比較麻煩**。 所以在這裡全部轉成大-小處理(大-小不存在不能借位的情況)。  1、執行計算前首先比較減數(`num1`)和被減數(`num2`)的大小，如果`num1>num2`,那麼就模擬`num1-num2`的過程，如