題意：

給你一個由n個節點n-1條邊構成的一棵樹，你需要輸出樹的重心是那個節點，以及重心刪除後得到的最大子樹的節點個數size,如果size相同就選取編號最小的

題解：

樹的重心定義：
找到一個點,其所有的子樹中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵樹的重心,刪去重心後，
生成的多棵樹儘可能平衡。

洛谷中P5666樹的重心對樹的重心還有這樣一種描述：

一個大小為n的樹由nn個結點與n−1條無向邊構成，且滿足任意兩個結點間有且僅有一條簡單路徑。在樹中刪去一個結點及與它關聯的邊，樹將分裂為若干個子樹；而在樹中刪去一條邊（保留關聯結點，下同），樹將分裂為恰好兩個子樹。

對於一個大小為n的樹與任意一個樹中結點c，稱c是該樹的重心當且僅當在樹中刪去c及與它關聯的邊後，分裂出的所有子樹的大小均不超過 floor(n/2)（其中floor⌊x⌋是向下取整函式）。對於包含至少一個結點的樹，它的重心只可能有 1 或 2 個。

樹的重心的性質：
1.樹中所有點到某個點的距離和中，到重心的距離和是最小的；如果有兩個重心，那麼他們的距離和一樣。
2.把兩個樹通過一條邊相連得到一個新的樹，那麼新的樹的重心在連線原來兩個樹的重心的路徑上。
3.把一個樹新增或刪除一個葉子，那麼它的重心最多隻移動一條邊的距離。

迴歸原題：

這道題我們可以隨便找一個節點當作樹根，然後dfs處理出來每一個節點的子節點的數量sonnum和每一個節點的子樹中最大那顆子樹的大小sonmax

樹的定義中說過：“找到一個點,其所有的子樹中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵樹的重心”

那麼對於一個節點x，它所有子樹中最大子樹節點數就是：max(sonmax[i],n-sonnum[i])

sonmax[i]：表示的是x節點的子樹中最大那顆子樹的大小

n-sonnum[i]：表示的是不是x的子節點的剩下所有點構成的那顆樹的大小

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem_(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const
 
 int maxn=2e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//鏈式前向星
struct node
{
    int to,w,next;
}e[maxn*2]; //這個是有多少邊陣列就開多少
int head[maxn],cnt,sonnum[maxn],sonmax[maxn];
void add_edge(int x,int y,int z)
{
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].w=z;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
void dfs(int now,int pre)
{
    sonnum[now]=1;
    sonmax[now]=0;
    for(int i=head[now];~i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==pre) continue;
        dfs(to,now);
        sonnum[now]+=sonnum[to];
        sonmax[now]=max(sonmax[now],sonnum[to]);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        cnt=1;
        mem_(head);
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add_edge(x,y,0);
            add_edge(y,x,0);
        }
        dfs(1,0);
        int minn=INF,pos;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            //根據樹的重心的定義，我們發現判斷一個點是不是重心 只要把這個點去掉
            //看它剩下的子樹結點的個數的最大值是不是最小就ok了
            //子樹有兩種：一個是往下的即sonMax[i]，另一個是往上的 即n - sonNum[i]
            //printf("%d %d***********\n",sonmax[i],n-sonnum[i]);
            if(minn>max(sonmax[i],n-sonnum[i]))
            {

                minn=max(sonmax[i],n-sonnum[i]);
                pos=i;
            }
        }
        printf("%d %d\n",pos,minn);
    }
    return 0;
}