不容易系列之(4)——考新郎HDU - 2049

Problem Description 國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:


首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了物件就要當眾跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

評論： m 個 人錯排，排列組合選出指定的人數即可，資料比較小，不需要逆元優化組合數。

Input 輸入資料的第一行是一個整數C,表示測試例項的個數，然後是C行資料，每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。

Output 對於每個測試例項，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input 2 2 2 3 2

Sample Output 1 3

Author lcy

Source 遞推求解專題練習（For Beginner）

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  > File Name: hdu2049.cpp
  > Author: Henry Chen
  > Mail: [email protected] 
  > Created Time: 三  9/16 21:02:59 2020
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
long long dp[N];
int n,m;
int C(int m, int n)
{
    long long sum = 1;
    n = min(n,m-n);
    for(int i = m;i >= m - n + 1;i--)
    {
        sum *= 1ll*i;
    }
    for(int j = 1;j <= n;j++)
    {
        sum /= 1ll*j;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    dp[1] = 0;
    dp[2] = 1;
    for(int i = 3;i < 25;i++)
    {
        dp[i] = (i-1) * (dp[i-1]+dp[i-2]);
    }
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //cout << C(n,m) << endl;
        cout << C(n,m) * dp[m] << endl;
    }
    return 0;
}