[輻射基礎] 必須要弄懂系列之 (4) 反射特性與表徵 - 續

關鍵詞： 反射因子 方向 錐角 半球 作者：李二 日期：16/11/2020

0. 前言

上篇博文的末尾，我們講到可能有各種各樣的入射方式和觀測方式（圖4-1）：

• 方向入射、錐角入射、半球入射
• 方向反射、錐角反射、半球反射

它們形成了各種組合形式（例如：錐角入射-半球反射），它們有的是概念上的（無法測量），有的是可以測量的，一共有九種形式，我們逐一介紹。

為了用符號準確地表達方向、錐角、半球等不同的情況，我們首先需要明確一下各中情形下的符號形式（先標註入射方向，再標註反射方向）：

• 方向 direction：這僅存在於概念中，此時認為立體角為0，即

  和。其實準確來講，應該是和的極限趨近於0。

一般用來表示，比如表示方向入射輻照度；比如表示入射方向引起的反射方向輻亮度。

• 錐角 cone：感測器觀測地物是存在一個瞬時視場角 IFOV的，入射光有時也是以一定的錐角入射，所以此時的立體角範圍是。此時額外地用表示錐角中軸線的方向。

一般用表示，比如表示錐角立體角為，中軸線方向為的入射輻射通量；比如表示錐角入射引起的錐角且中軸線為的反射輻射通量。

• 半球 hemisphere：通常天空光是半球入射的，另外我們有時也希望對反射輻射進行半球積分，因此半球也是一個常用的可測量的量。此時，額外地對於入射輻射，如果入射輻射包含直射光和散射光兩部分，則用

  表示直射光的入射方向。對於反射輻射，則直接用表示。

一般用或表示。比如表示既有方向直射光入射，又有半球方向散射光入射的總的輻照度；比如表示半球入射引起的半球反射的輻射通量。

一定要注意：半球入射時的表示其中的直射光方向。

1. 方向/錐角/半球 - 方向/錐角 反射因子

由於通常感測器在一定的錐角（可以很小，可以稍大）內進行測量，所以我們先把方向/錐角/半球入射，方向/錐角出射的情況拿出來說，於是包含以下情形：

• 二向反射因子：bidirectional refletance factor (BRF)，或者稱為方向-方向反射因子，directional-directional reflectance factor
• 半球-方向反射因子：hemispherical-directional reflectance factor (HDRF)
• 半球-錐角反射因子：hemispherical-conical reflectance factor (HCRF)
• 雙錐角反射因子：biconical refletance factor (BCRF)，或稱為錐角-錐角反射因子，conical-conical reflectance factor (CCRF)
• 方向-錐角反射因子：directional-conical reflectance factor (DCRF)，用的比較少，下面不單獨說了。
• 錐角-方向反射因子：conical-directional reflectance factor (CDRF)，用的也比較少，下面不單獨說了。

1.1. 二向反射因子(BRF)

上篇博文重點解釋了BRF，我把它的幾種形式搬過來：

1.2. 半球-方向反射因子(HDRF)

真實世界中的入射輻射通常來自於半球方向：

• 比如晴空條件下，既有太陽直射輻射又有天空的散射輻射（儘管後者較小）甚至周圍地物的鄰近散射；
• 比如陰天條件下主要是天空的散射輻射和鄰近地物的輻射。

因此HDRF是一個很重要的量。應該說，任何反射因子的定義都是一致的，區別在於入射方向和觀測方向。

反射因子的定義：在相同的方向入射輻射和觀測條件下，相同微分面元下，地物表面的反射輻射通量與理想朗伯表面的反射輻射通量之比。

其中最後一個分式指的是當直射光和散射光共同存在的情況。 另外，我們常常在文獻中看到的測量的BRF，其實嚴格來說應該是HDRF，更為嚴格來說應該叫做HCRF。

1.3. 雙錐角反射因子(BCRF)

雙錐角反射因子其實是比較通用的量，因為其他的反射因子都可以看做它的特殊情況。比如立體角為0時得到方向反射因子，立體角為時得到半球反射因子。其計算方法如下：

瞭解上面三種反射因子的公式推導方式，可以容易的推導本章中的其他反射因子。

2. 方向/錐角/半球 - 半球 反射因子

先說一個結論，半球方向出射的反射因子，其實等於半球方向出射的反射率。例如：方向-半球反射因子 就等於 方向-半球反射率。具體原因我們下面會說到。

2.1. 方向-半球反射因子（DHRF）

方向-半球反射因子，其實也可以稱為方向-半球反射率(directional-hemispherical reflectance, DHR)，這是因為理想朗伯表面的反射輻射通量等於入射輻射通量，所以有：

於是，我們按照方向-半球反射率的計算方式，有：

這其實也是我們常說的黑天空反照率 black-sky albedo。

2.2. 雙半球反射因子(BHRF)

與方向半球反射因子一樣，雙半球反射因子也可以稱為雙半球反射率（bihemispherical reflectance, BHR），原因亦是理想朗伯表面的反射輻射通量等於入射輻射通量。

這其實也是我們常說的白天空反照率 white-sky albedo。

瞭解上面兩種反射因子(反射率)的公式推導方式，可以容易的推導本章中的其他反射因子（反射率）。

3. 結語

到這裡，我們《輻射基礎》系列大體就告一段落了，在這個系列中，我們系統詳細地講解了輻射的基礎物理量、地物輻射與反射特性的表徵方法。

這些內容是我們定量遙感的根本基礎，把這些內容掌握，看文獻，推公式才能更加得心應手。

雖然主體內容結束了，但是還有一些細碎的但是重要的知識點還沒有講解，我將在下一篇博文中逐一說明。

感謝那些和未來那些發現並指正本系列博文問題的看官們！