題目

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n當為-1 -1時表示輸入結束。

隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。

Output

對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1

Sample Output

2
1

思路：

• 和N皇后類似，一行一行進行遍歷，所以不必考慮行之間的關係。
• 在判斷一個位置是否可以放棋子，不僅要判斷這個位置是不是棋位，而且還要考慮這列是否已經放過。當放入棋子，則需要將這列設定為不可放。
• 用DFS時候，通過已放棋子數和是否超過行數來退出。
• 有可能某一行都不能放棋子。 具體看程式碼 44
• 某一行的位置只能影響其下面的行不能影響同級或者上級。 具體看程式碼 33-40
• 具體看程式碼

程式碼

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
char chessboard[10000][10000];
int temp_chess[100]={0};
bool is_put[100] = {false};
int tol[100] = {0}; //成功次數
int sum;  //每一次的成功次數
int put; //放的棋子數
int suc = 0; //次數
int n,k; //棋盤大小和棋子個數
bool check(int y,int r){
    // 判斷該列是否可以放棋子
    if(chessboard[r][y]=='.'||is_put[y]){
        return false;
    }
    return true;

}
void DFS(int r){
    // 如果所放棋子數和要求放的棋子數一樣，則成功次數++
    if(put==k){
        sum++;
        return;
    }
    // 如果超了返回
    if(r>=n){
        return;
    }
    // i代表列數
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(check(i,r)){ //判斷該列是否違規
            is_put[i] = true;
            temp_chess[r] = i;
            put++;
            DFS(r+1);
            //該位置做的操作進行恢復，這個位置只能影響他下一行位置，而不能影響同一行位置
            is_put[i] = false;
            temp_chess[r] = 0;
            put--;
        }
    }
    //避免某一行都不能放棋
    DFS(r+1);
}
int main(){
    while(true){
        sum = 0;
        put = 0;
        cin>>n>>k;
        if(n<=0||k<=0){
            break;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cin>>chessboard[i][j];
            }
        }
        DFS(0);
        tol[suc++] = sum ;
    }
    for(int i=0;i<suc;i++){
        cout<<tol[i]<<endl;
    }
    return 0;
}
 

執行結果：