Lizards and Basements 2

題目大意：

有一隊人，你可以用火球點某個人，會對當前人造成\(a\)點傷害，對旁邊的人造成\(b\)點傷害。

不能打\(1\)號和\(n\)號，求最少多少發點死所有人。

輸出最少次數和每次選擇攻擊的人的序列。

思路：

看資料範圍容易想到暴力\(dfs\)，由於\(1\)號點不能打，我們考慮從\(2\)號點開始\(dfs\)，直到\(n-1\)號點。

設\(dfs(x, sum)\)為前\(x\)個敵人至少需要攻擊\(sum\)次。

注意判斷是否能打掉最左邊和最右邊的敵人。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int h[N], n, a, b, ans = INF;
vector<int> tmp, seq;

void dfs(int x, int sum) { //dfs(x, sum)表示打掉前x個弓箭手最少需要打sum發
    if (sum >= ans) return; //最優性剪枝
    if (x == n) { //搜尋結束
        if (h[n] < 0) { //如果能把最右邊的打掉則可更新答案
            ans = sum;
            seq = tmp;
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= max({h[x - 1] / b, h[x] / a, h[x + 1] / b}) + 1; i++) { //列舉攻擊次數
        if (h[x - 1] - b * i < 0) { //如果能打掉最左邊
            h[x - 1] -= b * i;
            h[x] -= a * i;
            h[x + 1] -= b * i;
            for (int j = 0; j < i; j++) { //按攻擊次數加入到被攻擊敵人序列中
                tmp.push_back(x);
            }
            dfs(x + 1, sum + i); //繼續往後搜
            h[x - 1] += b * i; //回溯
            h[x] += a * i;
            h[x + 1] += b * i;
            for (int j = 0; j < i; j++) { //從序列中彈出
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1;i <= n; i++) cin >> h[i];
    dfs(2, 0);
    cout << ans << endl;
    for (auto i : seq) cout << i << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}