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n-皇后問題是指將 n 個皇后放在 n∗n 的國際象棋棋盤上，使得皇后不能相互攻擊到，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。

現在給定整數n，請你輸出所有的滿足條件的棋子擺法。

輸入格式

共一行，包含整數n。

輸出格式

每個解決方案佔n行，每行輸出一個長度為n的字串，用來表示完整的棋盤狀態。

其中”.”表示某一個位置的方格狀態為空，”Q”表示某一個位置的方格上擺著皇后。

每個方案輸出完成後，輸出一個空行。

輸出方案的順序任意，只要不重複且沒有遺漏即可。

資料範圍

1≤n≤9

輸入樣例：

4

輸出樣例：

.Q..
.
 
..Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

思路：

深度優先遍歷dfs。
每一行必定有一個皇后，對行進行深度遍歷
對於第 r 行的第 i 個位置， ，判斷每個點是否可以放皇后，如果可以，則放皇后，然後處理 r + 1 行。
直到 r = n，程式指行完畢。

答案：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N = 2e5 + 10;
const int M = 15;
using namespace
 
 std;

int n;
char dp[M][M];
bool vis_r[2*M];  ///右斜對角線標記
bool vis_l[2*M];  ///左斜對角線標記
bool vis[M];  ///列標記
int dis[M];
int ans;

void DFS(int pos){
    if(pos>=n){ ///遞迴終止條件：放慢棋盤
        //ans++;  ///答案+1
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cout<<dp[i][j];
            }
 

            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        ///若對應的列、左斜對角線、右斜對角線無棋子，可以放置
        if(!vis[i]&&!vis_l[i+pos]&&!vis_r[n-i+pos]){
            dp[pos][i]='Q';
            vis[i]=vis_l[i+pos]=vis_r[n-i+pos]=1;  ///標記走過
            DFS(pos+1);  ///DFS下一行
            vis[i]=vis_l[i+pos]=vis_r[n-i+pos]=0;  ///回溯
            dp[pos][i]='.';
        }
    }
}

void init(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[i][j]='.';
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    init();
    DFS(0);
//    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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