1、二分查詢介紹

　　二分查詢也稱折半查詢（Binary Search），它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列、

2、查詢過程

　　首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、

　　後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。

3、實現程式碼

import java.util.ArrayList;
import
 
 java.util.List;
/**
 * 我們在進行二分查詢查詢資料的時候，如果有兩個重複值，就會出現找到了第二個值的下標
 * 並不能將兩個相同元素的下標都找出來。
 */
public class Test03_二分查詢的改進演算法 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 5, 6, 6,6, 6, 7, 8, 9};
        List<Integer> index = binarySearch(arr, 6);
        boolean empty = index.isEmpty();
        System.out.println(empty 
 
? "不好意思,沒有找到要進行檢索的元素" : "您找到的元素下標為:" + index + "");
    }

    /**
     * 改進後的二分查詢
     */
    public static List<Integer> binarySearch(int[] arr, int val) {
        List<Integer> indexList = new ArrayList<>();//用於接收返回的元素下標

        //陣列的開始以及結束下標
        int begin = 0;
        int end = arr.length - 1;
        
 
while (begin < end) {
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (arr[mid] < val)
                begin = mid + 1;
            else if (arr[mid] > val)
                end = mid - 1;
            else {    //表示arr[mid] == val
                /*思路分析
                1.在找到mid索引值，不要馬上返回
                2.向mid索引值的左邊掃描,將所有滿足1000，的元素的下標， 加入到集合ArrayList
                3.向mid索引值的右邊掃描，將所有滿足1000， 的元素的下標，加入到集合ArrayList
                4.將ArrayList返回*/

                //向mid左邊掃描
                int temp = mid - 1;
                while (true) {
                    if (temp < 0 || arr[temp] != val)//沒有找到就退出迴圈
                        break;
                    //執行到這裡說明找到了,就把找到的元素新增到集合中,繼續向左找
                    indexList.add(temp);
                    temp -= 1;
                }
                indexList.add(mid);//加入已經找到了的元素【arr[mid]==val】
                //向mid右邊掃描
                temp = mid + 1;
                while (true) {
                    if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != val)
                        break;
                    //執行到這裡說明找到了,就把找到的元素新增到集合中,繼續向右
                    indexList.add(temp);
                    temp += 1;
                }
                return indexList;
            }
        }
        return indexList;
    }
}