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Luogu CSP 2020 第一輪(初賽)模擬 題解&總結

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R e s u l t Result Result

賽時:
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賽後:
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F e e l i n g Feeling Feeling

感覺難度偏低,題目考得面還是可以的,跟OI相關的多很多
修電腦的題終於tmd少點了
然後自我感覺狀態還可以,一個小時半做完的,最後是錯了第三題、十四題、二十題

其中第三題是我菜沒辦法,第十四題忘記了一棵樹也可以算作森林,第二十題算對了,選錯了。。。

嚴格意義上來說我應該是92,因為第二十題是4分的


S o l u t i o n s Solutions Solutions

紅色是考場時做的標記,藍色是修改後的

1~6

在這裡插入圖片描述
1:顯然-114在二進位制下為11110010,然後補碼就是第一個1和最後一個1不變,中間的取反,得到A
2:Luogu就是洛谷啊。。。。Gitee是託管程式碼的。。。Leetcode源自美國矽谷,是一個OJ。。。Codeforces是俄羅斯一個團隊創立的OJ
3:AAA對應703, 26 × 26 = 676 26\times 26=676

26×26=676,所以BAA對應703+676=1379,然後BBA對應1379+26=1405,所以BYA對應 1379 + 26 × 24 = 2003 1379+26\times 24=2003 1379+26×24=2003,然後T是第20個,對應加19,就是2022
4: 4096 × 2160 × 24 / 8 = 26542080 B = 25920 K B = 25.3512 M B 4096\times 2160\times 24/8=26542080B=25920KB=25.3512MB 4096×2160×24/8=26542080B=25
920KB=
25.3512MB
(其實還要加上54B,但可以忽略不計)
5:《演算法競賽進階指南》上面有講,用快排的思想,可以做到 O ( n ) O(n) O(n)
6:第一個的話是因為要聯通,第四個的話樹上是沒有環的


7~15

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7:我蒙的!我蒙的!我蒙的!
8:可以把這棵樹畫出來
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9:顯然。。。
10:最理想的情況下一找就找到了,所以是 k k k
11:列舉C班選了多少個風紀委員,再討論,兩側是討論的過程,數一下正好18種
12:計數排序的複雜度與每個數的大小有關,插入排序就是 n 2 n^2 n2,希爾排序是 n 3 2 n^{\frac 32} n23,歸併是 n l o g n nlogn nlogn
13:隨機一個 [ a , b ) ⋂ N + [a,b)\bigcap N^+ [a,b)N+,實際上就是隨機一個 [ a , b − 1 ] ⋂ N + [a,b-1]\bigcap N^+ [a,b1]N+,如果你做過資料,這題隨便拿下
14:7個頂點的完全圖有 7 × 6 / 2 = 21 7\times 6/2=21 7×6/2=21條邊,邊數最多的森林是樹,它有 n − 1 = 7 − 1 = 6 n-1=7-1=6 n1=71=6條邊,所以要刪去15條
15:常識題,NOI從1983年開始舉辦,NOI2020是在長沙(我太菜了,去不了)


閱讀1

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1:顯然輸入就可以輸入一個奇數
2:顯然
3:這些行是為了記憶化的,刪去只會影響程式效率
4:確實
5:上面有我的推導過程,加在一起就是8
6:最壞情況下縱向推 n n n層,橫向訪問 m 2 m^2 m2


閱讀2

在這裡插入圖片描述

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1:正確, i , j i,j i,j相當於列舉哪兩個點是可以“瞬移”的(可以耗費0到達彼此)
2:錯誤,輸入都有 m m m,怎麼可能無關?
3:正確,最大的答案可能是1e9級別的
4:正確,列舉兩個瞬移點做 f l o y d floyd floyd,更新 F F F陣列
5:看圖自行推導
6:顯然


閱讀3

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1:當且僅當 i < j i<j i<j時才成立,如果 i = j i=j i=j的話是1
2:錯誤,是組合
3:不一定,有模數
4:確實
5:顯然 C 10 5 C_{10}^5 C105肯定是最大值,而且沒有超過模數
6:自己畫一個楊輝三角求個字首和即可


完善1

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1:這個點遍歷了,相當於去掉它
2:如果這個點沒有入度了,相當於沒有限制了,可以直接跑,如果 w = 0 w=0 w=0,說明它的父親是沒有刪除的,那麼自然它也可以遍歷
3:父親刪除了,自己不能刪,父親沒刪,自己可以刪
4:每個沒有父親的點開始遍歷
5:把沒有遍歷到的點遍歷完


完善2

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在這裡插入圖片描述

1:最開始的 s u m sum sum只有第 n n n個數
2:顯然放入 s i s_i si這個數
3:去掉最小值,再取平均值
4:遇到更優的,則重置k陣列,並放入i-1
5:遇到相同的最優解,直接放入i-1


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T h e E n d The\ End TheEnd